用比例解决问题VIP专享VIP免费

人民教育出版社六年级下册比例第9课时用比例解决问题一、新课导入总价一定，单价和数量。判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。速度一定，路程和时间。＝速度（一定），速度一定，路程和时间成正比例。时间路程总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。不成比例二、探究新知张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。水的单价虽然不知道，但它是一定的。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。也可以用比例的方法解决！解：设李奶奶家上个月的水费是x元。828＝10x8x＝28×108x÷8＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。解这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。28x÷28＝336÷28解：设王大爷家上个月用了x吨水。28x＝8×42x＝12＝828x42答：王大爷家上个月用了12吨水。王大爷家上个月的水费是42元，王大爷家上个月用了多少吨水？一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总用电量是多少？100×5=500（千瓦时）现在可以用多少天？500÷25=20（天）可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。因为总用电量一定,所以用电时间与单位时间用电量成反比例关系。也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积相等。也可以用比例的方法解决。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5答：原来5天的用电量现在可以用20天。25x÷25=500÷25x=20解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。现在30天的用电量，原来只够用几天？试着独立解答吧。三、巩固练习1．小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。＝463x三、巩固练习解：设可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：可以买3支。2．学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？三、巩固练习3．小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。(1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？解：设每小时应收割x公顷。30x＝40×0.3x＝0.4答：每小时应收割0.4公顷。三、巩固练习(2)每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？(3)你能提出其他数学问题并解答吗？40×0.3×8＝96(t)答：这块地共产小麦96吨。例：这块地一共有多少公顷？40×0.3＝12(公顷)四、课堂小结用比例解决问题：1.用正比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例关系。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。（3）解比例。（4）检验并写出答语。2.用反比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。（3）解比例。（4）检验并写出答语。