等比数列的前n项和VIP免费

等比数列的前n项和传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者,发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得并不难，就欣然同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明者的要求吗？棋盘与麦粒分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是,2,,2,2,2,16332于是发明者要求的麦粒总数就是1222222164636232说明：超过了1.84,假定千粒麦子的质量为10g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。所以国王是不可能同意发明者的要求。12641910全球年小麦产量达6亿吨等比数列的前n项和公式的推导nnaaaaS++++=321设等比数列,,,,,321naaaa它的前n项和是,-1--1-111qqaaqqann(q≠1),1na(q=1){=nS等比数列的前n项和例题分析例1：求下列等比数列前8项的和（1）（2）,161,81,41,21.0,2431,2791qaa练习1：求相应的等比数列的前n项和}{na.901,31,7.2:)2(;6,2,3:)1(11naqanqa练习2、等比数列{an}中，a1=3,an=96,sn=189,求n的值解：由189196311qqqqaasnn得：q=2所以：6=n注：在a1,q,n,an,sn中，知三求二项和的前求数列：nnxxxxn,,3,2,.432（2）、).()2()1(2naaan练习3：已知等差数列（1）、求的通项公式；（2）、令，求数列的前n项和.21,9},{52aaan}{na.nSnanb2}{nb小结,111qqannS,1na(q=1).(q≠1).{1.已知则qna,,1,11qqaannS,1na(q=1).(q≠1).{已知则qaan,,12.对含字母的题目一般要分别考虑q=1和q≠1两种情况。作业：P69习题2.5A组1，2，3，4（2）（3）