包装的学问刘亚东合肥市长江路第二小学【教学内容】：新世纪小学数学五年级下册第82-83页【教材分析】：本节课是一节实践活动课。主要的教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同的长方体组合成新的长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想，同时有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。【学情分析】课前调查：1、问卷调查（全班76人全部参与）（1）长方体、正方体分别有什么特征？（2）一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，请计算它的表面积和体积。2、谈话了解（选择好、中、差各两人）（1）两个正方体拼成一个长方体表面积减少了几个原来的面？（2）至少需要几个相同的正方体可以拼成一个较大的正方体？你能想象出拼成后的图形吗？动手画一画。（3）两个相同的长方体，长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，把它们拼成一个新的长方体后，你能想象出它的长、宽、高吗？你会计算新的长方体的表面积吗？在本课学生学习之前，学生已经熟练掌握了长方体、正方体的特征，能正确、迅速的计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。但是，对于涉及组合一个立体图形有什么图形的组成问题，特别是由文字呈现时，有近一半的学生接受有困难，这提示我：（1）在帮助学生建立空间观念时，要借助实物操作。（2）在操作的过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体组合成新的长方体外露的面积发生的一系列变化。【教学目标】1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的优化策略，体验策略的多样化，发展优化思想。2、通过动手操作、同伴交流，体会楞、面、体三者之间的关系，进一步发展学生的空间观念；培养学生思考问题、探究规律的能力，体验解决问题的基本过程，提高解决实际简单问题的能力。3、通过解决包装中的相关问题，渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学素养，激发学习数学的兴趣。【重点难点】重点：通过操作、交流，感悟包装纸的大小与隐藏的面积之间的关系。难点：多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。【教具学具】教具：课件。学具：长方体学具。【教学过程】一、引入。同学们都喜欢看动画故事吧，今天老师就给你们带了一段动画故事请看。课件播放动画故事“买椟还珠”。提问1：主人公为什么只要盒子不要珠子？提问2：现实生活中你见到过哪些包装过的物品呢?小结：从古到今都有包装，说明包装的问题很重要，今天我们就来研究包装中的学问。板书课题：包装的学问。【设计意图】借助动画片引入课题，既可以激起学生的学习热情提高学习兴趣，又能体现“大”综合的理念，多种学科之间的相互融合。二、新授（一）活动一：知识再现、做好铺垫。1、情境：小明的爸爸是网购公司的业务员，主要负责销售儿童用品。我们来看看他今天接了哪些订单？2、课件出示一盒儿童霜图。提问1：要想包装这个盒子，包装纸的面积与这个盒子的什么有关系？提问2：包装纸的面积与盒子的表面积有什么关系？预设1：等于引导：这是包装时接口处不计的情况下所需要的包装纸。预设2：大于小结：你们考虑得真全面。今天我们为了研究方便，接口处都忽略不计。引导：如果我们把盒子较大的面叫做大面、较小的面叫做小面、另一个面叫做中面。我们能算出一个大面、中面、小面的面积吗？生计算，师适时板书：提问3：知道怎样求盒子的表面积吗？【设计意图】此环节设计的意图主要是：1、复习有关表面积计算的知识。2、感知大、中、小面，为下一步有关节约包装纸的计算方法的优化做铺垫。（二）活动二：自主探究，优化方案。引导：同学们算出了包装这个盒子包装纸的面积是174平方厘米。小明的爸爸也没有闲着，刚包好第...
