思想方法：变力做功的计算方法VIP免费

A.0nC.4Fm%方法四利用W=Pt求变力做功BD12Fmx2n4x思想方法7•变力做功的计算方法方法一平均力法F+F如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，即F=飞2再利用功的定义式W=Flcosa来求功.典例1】用锤子击打钉子，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击打钉子时锤子对钉子做的功相同•已知第一次击打钉子时，钉子进入的深度为1cm,则第二次击打时，钉子进入的深度是多少？即学即练1质量是2g的子弹，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板（如图5-1-8所示），射穿后的速度是100m/s.子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？你对题目中所说的“平均”一词有什么认识？方法二用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和•此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题.【典例2】如图5-1-9所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动.则在转动一周的过程中推力F做的功为（）•A.0B•2nrFC.2FrD.-2nrF即学即练2如图5-1-10所示，半径为R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为牛，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功.方法三用图象法求变力做功在F-x图象中，图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示力F做的功，“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负.【典例3】一物体所受的力F随位移x变化的图象如图5-1-11所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为多少？即学即练3如图5-1-12甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x0处时F做的总功为（）•这是一种等效代换的观点，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件.【典例4】如图5-1-13所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边.已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为Ff，经过A点时的速度大小为勺，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计.求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功WF；（2）小船经过B点时的速度大小％即学即练4汽车的质量为m，输出功率恒为P，沿平直公路前进距离s的过程中，其速度由J增至最大速度。2•假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，求汽车通过距离s所用的时间.C第2秒末外力的瞬时功率最大4D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是5方法五利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选．典例5】如图5—1—14所示，AB为四分之一圆周轨道，半径R—0.8m，BC为水平轨道，长为L=3m.现有一质量m=lkg的物体，从A点由静止滑下，到C点刚好停止.已知物体与BC段轨道间的动摩擦因数为“=亡，求物体在AB段轨道受到的阻力对物体所做的功.（g取10m/s2）即学即练5如图5—1—15甲所示，一质量为m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数“=0.2，（g=10m/s2）求:（1）A与B间的距离；（2）水平力F在前5s内对物块做的功.附：对应高考题组（PPT课件文本，见教师用书）做速度为O］的匀速运动；若作用力变1.（2012・上海卷，18）如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力行作用下，为斜向上的恒力F2,物体做速度为。2的匀速运动，且F1与F2功率相同•则可能有（A.F—Fv>vB.F=FvFv>vD.F