1同底数幂的乘法第2课时幂的乘方【教学目标】1、经历探索幂的乘方的法则,进一步体会幂的意义,发展推理能力和表达能力,培养从特殊到一般,从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力
2、了解幂的乘方的运算法则,并能利用法则进行计算和解决问题
【教学重点、难点】重点:幂的乘方运算法则的探索过程和法则的灵活应用
难点:幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算
【教学过程】一、复习回顾,承上启下1、幂的意义an=a·a·……a2、同底数幂的相乘法则am·an=am+n(m,n都是正整数)n个a相乘【回顾与本节课有联系的知识,便于建构新知和理解法则之间的联系
】二、合作学习,导入课题1、做一做:计算下列各式,并说明理由(1)(102)3(2)(34)2(3)(a3)5(4)(am)n【通过对特例的考察,归纳幂的乘方运算,并运用幂的意义加以说明;进一步体会了幂的意义,发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力
】师生共同归纳为:n个(am)n=am·am·am……am(幂的意义)n个=am+m+…+m(同底数幂相乘的法则)=amn(乘法的意义)即:(am)n=amn(m,n都是正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘
【推导法则时,显示理由,更能使学生进一步体会幂的意义
】三、应用新知,体验成功1、例3:计算下列各式,采用幂的形式表示(1)(107)3(2)(a4)8(3)[(﹣x)6]3(4)﹣(x2)m(5)(x3)4·(x2)5(6)2(a2)6﹣(a3)4【通过讨论讲解,辨别、运用法则
增(4)使学生对符号和底数有进一步的认识;增(6),提高综合运用的能力
】2、课内练习(详见教材P107-108页)1、口答;2、填空3、改错;4、计算
【通过习题,反思做题过程,深入理解法则的意义,达到融洽贯通
】四、探索挑战,激发情智1、(24)3与(23)4相等吗
(am)n与(an)m相