函数的单调性与导数VIP免费

判断函数单调性有哪些方法？比如：判断函数的单调性。yx2(,0)(0,)33?yxxxyo2yx函数在上为____函数，在上为____函数。图象法定义法减增如图：(,0)在上递减(0,)在上递增单调性导数的正负函数及图象xyo2()fxxyox()fxxyox()fxx在在上上递增递增(,)在在上上递减递减(,)'()10fx'()10fx'()20fxx'()20fxxab(,)在某个区间内,fx'()0fxab()(,)在内单调递增fx'()0fxab()(,)在内单调递减注意：应正确理解“某个区间”的含义，它必是定义域内的某个区间。ab求函数的单调区间。变1：求函数的单调区间。33yxx23yxx已知导函数的下列信息：23'()0;32'()0;32'()0.xfxxxfxxxfx当时，当或时，当或时，试画出函数图象的大致形状。()fx分析：()fx在此区间递减()fx在此区间递增()fxx图象在此两处附近几乎没有升降变化,切线平行轴解：的大致形状如右图：()fx这里，称A,B两点为“临界点”ABxyo23()yfx设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()()fx'()fx'()yfx()yfxxyo12()yfxxyo12()yfxxyo12()yfxxyo12()yfxxyo'()yfx2(A)(B)(C)(D)C变2：),0(sin)()1(xxxxf132)()2(23xxxf求下列函数的单调区间。xxxfln)()3(总结:当遇到三次或三次以上的,或图象很难画出的函数求单调性问题时，应考虑导数法。①求定义域②求'()fx③令'()0()'()0()fxfxfxfx解不等式的递增区间解不等式的递减区间1°什么情况下，用“导数法”求函数单调性、单调区间较简便？2°试总结用“导数法”求单调区间的步骤？1.3.1研一研·问题探究、课堂更高效变式求下列函数的单调区间：(1)f(x)＝2x(ex－1)－x2；(2)f(x)＝3x2－2lnx.本课时栏目开关(3)f(x)＝sinx(1＋cosx)(0