2013年高考数学总复习第二章第5课时一次函数和二次函数随堂检测（含解析）新人教版1．函数y＝f(x)在区间[－2,2]上的图象是连续的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定解析：选D.由题意，知f(x)在(－1,1)上有零点0，该零点可能是变号零点，也可能是不变号零点，∴f(－1)·f(1)符号不定，如f(x)＝x2，f(x)＝x.2．(2011·高考陕西卷)方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)内()A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根解析：选C.在同一直角坐标系中作出函数y＝|x|和y＝cosx的图象，如图．当x＞时，y＝|x|＞＞1，y＝cosx≤1.当x＜－时，y＝|x|＞＞1，y＝cosx≤1，所以两函数的图象只在内有两个交点，所以|x|＝cosx在(－∞，＋∞)内有两个根．3．已知函数f(x)＝|x|＋|2－x|，若函数g(x)＝f(x)－a的零点个数不为0，则a的最小值为________．解析：由于f(x)＝|x|＋|2－x|＝所以f(x)的最小值等于2，要使f(x)－a＝0有解，应使a≥2，即a的最小值为2.答案：24．(2011·高考山东卷)已知函数f(x)＝logax＋x－b(a>0，且a≠1)．当2
3，∴－b<－3，∴2－b<－1，∴loga2＋2－b<0，即f(2)<0.∵1<<，30，∴f(3)>0，即f(2)·f(3)<0.由x0∈(n，n＋1)，n∈N*知，n＝2.答案：21
