二次函数的图像和性质2()yaxh引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:苏志朝引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:苏志朝一、学习目标1、会画二次函数的图象;2、掌握二次函数的性质;3、比较函数与的联系.2()yaxh2()yaxh2()yaxh2yax二、新课引入1、填表:向上(0,0)y轴有最低点向上(0,1)y轴有最低点向下(0,-5)y轴有最高点2、抛物线先向上平移5个单位,得到的抛物线是________________,再向下平移3个单位后的抛物线是__________.23yx235yx232yx三、研读课文认真阅读课本第33至35页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一知识点一二次函数的图象;2()yaxh三、研读课文探究在同一直角坐标系中,画出函数,,的图象,并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点.2112yx2112yx三、研读课文-3-2-1123-212012-292-8-892-212012-2解:(1)列表引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:苏志朝引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:苏志朝(2)描点并连线x=-1x=12)1(21xy2)1(21xy221xy引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:苏志朝引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:苏志朝三、研读课文知识点一知识点一由上面的图像可以看出,抛物线的开口,对称轴是经过点(,)且与轴垂直的直线,我们把它记作,顶点是(,);抛物线的开口,对称轴是经过(,)且与轴垂直的直线,我们把它记作x=-1,顶点是(,).2112yx2112yx向下-10x-10向下10x10在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象,,,观察三条抛物线的位置关系,并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点.212yx21(2)2yx21(2)2yx212yx开口向上、对称轴y轴、顶点坐标(0,0)21(2)2yx开口向上、对称轴x=-2、顶点坐标(-2,0)21(2)2yx开口向上、对称轴x=2、顶点坐标(2,0)知识点二二次函数的性质;2()yaxh思考抛物线与抛物线,有什么关系?2112yx2112yx212yx分析:请在知识点一图上把抛物线也画上去。212yx知识点二知识点二归纳:(1)抛物线、,的形状为开口向的抛物线.2112yx2112yx212yx下(2)把抛物线向_____平移____个单位,就得到抛物线;把抛物线向___平移___个单位,就得到抛物线.2112yx2112yx212yx212yx左1右1知识点二知识点二把抛物线向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为___________.22yx22(3)yx与的联系2()yaxh2yax思考:抛物线与抛物线有什么关系?2()yaxh2yax知识点三引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:苏志朝引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:苏志朝分析:1、抛物线特点:(1)当a>0时,开口向;当a<0时,开口向;(2)对称轴是直线;(3)顶点坐标是.2()yaxh上下x=h(h,0)2、抛物线与形状相同,位置不同,是由__________平移得到的.(填“上下”或“左右”)2()yaxh2yax2()yaxh2yax左右1、抛物线的开口_____;顶点坐标为________;对称轴是____;22(3)yxx=-3(-3,0)向上抛物线的开口_____;顶点坐标为________;对称轴是______;21(1)4yxx=1(1,0)向下2、抛物线与y轴的交点坐标是________,与x轴的交点坐标为________.241yx(0,-1)11(,0)(,0)22和3、抛物线与y轴的交点坐标是________,与x轴的交点坐标为________.242yx(0,16)(2,0)1、填表轴对称抛物线相同h0h000左右四、归纳小结Thankyou!