圆的对称性姓名一、情境创设1、什么是中心对称图形?2、我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探究学习1.尝试（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'（2）在⊙O和⊙O'中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠'''BOA，连接ＡＢ、''BA.（3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合（如图）.（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合.2.交流在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._______________________________________________3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?结论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么。试一试：如图,已知⊙O、⊙O'半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O'的两条弦.填空：①若AB=CD，则，②若AB=CD，则，③若∠AOB=∠CO'D，则，.2.思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（1）相关概念1O’DCOBA（2）一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角．结论:圆心角的度数与相等.三、典型例题例1．如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？例2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．求Combin、Combin的度数．例3.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E、F分别是OA、OB的中点，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F。AC与BD相等吗？为什么？四、课堂练习1．如图,在⊙O中,AB=CD，∠1=30°,则∠2=__________°2．一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心是________°。3.⊙O中，直径AB∥CD弦，60度数AC，则∠BOD=______。4.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为°5如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？2OBACDEF12ABDCO6．如图，在⊙O中，AC=BD，∠AOB=50°,求∠COD的度数．7.如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°,求∠B的度数．8.如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点。CD与CE相等吗？为什么？39.已知，如图，AB是⊙O的直径，AM=BN，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD10.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°，求∠AOC的度数。拓展延伸11．如图，在同圆中，若Combin＝2Combin，则AB与2CD的大小关系是()．A.AB＞2CDB.AB＜2CDC.AB＝2CDD.不能确定4ABCDO͑�O͑�B͑�A͑�C͑�M͑�D͑�N
