一元二次方程双基演练1．方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是________．2．若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_________．3．已知方程x2-x-m=0有整数根，则整数m=________．（填上一个你认为正确的答案）4．根据题意列出方程：有一面积为54m2（设正方形的边长为m）的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？设正方形的边长为xm，请列出你求解的方程__________．5．如果两个连续奇数的和是323，求这两个数，如果设其中一个奇数为x，你能列出求解x的方程吗？______________．6．如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_________．7．如果关于x的方程（m-3）27mx-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3B．3C．-3D．都不对8．以-2为根的一元二次方程是（）A．x2+2x-x=0B．x2-x-2=0C．x2+x+2=0D．x2+x-2=09．若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是（）A．a>-2B．a<-2C．a>-2且a≠0D．a>1210．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182B．x（x-1）=182C．2x（x+1）=182D．x（x-1）=182×2能力提升1．若关于x的方程（m+3）27mx+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．2．求方程2x2+3=22x-4的二次项系数，一次项系数及常数项的积．1www.czsx.com.cn3．若关于x的方程（k2-4）x2+1kx+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．4．若α是方程x2-5x+1=0的一个根，求α2+21的值．聚焦中考1．（2007。潍坊）关于x的一元二次方程225250xxpp的一个根为1，则实数p的值是（）A．4B．0或2C．1D．12．（2006。辽宁十一市）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0xx的根，则这个三角形的周长是（）Ａ．11Ｂ．11或13Ｃ．13Ｄ．11和133．（2006。辽宁十一市）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．（部分参考数据：2321024，2522704，2482304）答案:1．x2+7x+7=02．k≠33．2等4．（x+5）（x+2）=545．x（x+2）=323或x（x-2）=32326．（30-x）（20-x）=5007．C8．D9．C10．B11．解：依题意：m2-7=2且m+3≠0，解得m=3．原方程可化为：6x2-2x+5=0，所以各项系数之和为6+（-2）+5=9．点拨：抓住一元二次方程的定义，可求出m的值，相应的二次项系数为6，一次项系数为-2，常数项为5，问题得以解决．12．解：原方程可化为：2x2-22x+7=0．二次项系数为2，一次项系数为-22，常数项为7．它们的积为2×（-22）×7=-28．点拨：题目综合了一元二次方程的一般形式和二次根式的乘法，一定得先化为一般形式．13．解：依题意240,10.kk，解得x≥1且k≠2．点拨：根据题意，二次项系数（k2-4）应不为零，且题中的二次根式中被开方数应为非负数，综合考虑以上两个条件即可解决问题，由k2-4≠0可知k≠±2．但-2已被k≥1排除在外．14．解：依题意，α2-5α+1=0，则α≠0．方程两边同时除以α，得α-5+1=0，所以α+1=5，两边同时平方，得（α+1）2=25，α2+21+2=25，所以α2+21=23．点拨：依据方程的根的定义，可以得到关于a的等式．15.C16.C17．解法（1）：由题意转化为右图，设道路宽为x米（没画出图形不扣分）根据题意，可列出方程为2032540xx整理得2521000xx解得150x（舍去），22x答：道路宽为2米解法（2）：由题意转化为右图，设道路宽为x米，根据题意列方程得：220322032540xx整理得：2521000xx解得：12x，250x（舍去）答：道路宽应是2米3
