2016-2017学年度上学期（5-15班）期中考试高一年级数学试卷考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.已知集合，则下列式子表示不正确的是（）A．B．C．D．2.若，，则（）A．B．C．D．3．已知映射，在映射下的原象是（）A.B.C.D.4.下列函数是同一函数的是（）A．B．C．D．5.设函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A.B.C.D.6.已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．7．若函数的定义域是[-2,4],则函数的定义域是（）A．[-4,4]B．[-2,2]C．[-3,2]D．[2,4]8.下列图中，画在同一坐标系中，函数与（，）函数的图象只可能是（）9.函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．310.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（）A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数满足：，且，则方程在区间上的所有实根之和为（）A．-6B.-7C．-8D．-912.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①；②；③；④的定义域是，值域是，则其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题：（本题包括4小题，共20分）13.设是上的奇函数，当时，（为常数），则____________.14．若为一次函数，且，则．15.已知函数的反函数为，则.16.已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）计算：（1）；（2）.18.（本小题满分12分）已知集合（1）当时，求集合,；（2）若，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）设函数，若且对任意实数不等式恒成立．（1）求实数的值；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增.（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数，在区间上的最大值为5,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.21.（本小题满分12分）已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时，.（1）求的值；（2）试判断的单调性，并用定义证明；（3）若，求在上的最小值．22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）关于的不等式，对任意恒成立，求取值范围.5-15班期中考试高一年级数学答案一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）BDBBABCBCABB二、填空题：（本题包括4小题，共20分)13.-914.15.216.三、解答题：（本题包括6小题，共70分)17.（1）1（2）6（10分）18.（1）(6分)（2）（6分）19.（1）由题意易得.(5分)（2）由(1）得的图像对称轴方程，再由为单调函数，可得（7分）20.（1）由幂函数的形式及的单调性得（6分）（2）将得，根据一元二次函数的图像和性质得，解得.(6分)21.(1)设（3分）(2)函数在区间上单调递减，证明略：（5分）(3)由于函数在区间上单调递减，所以在时，函数也单调递减，所以当取得最小值，.（4分）22.（1）因为是奇函数，所以，解得，所以又由.（5分）（2）得从而得解得的取值范围为.（7分）
