二次函数的图象教学设计VIP免费

1.2二次函数的图象（1）【学习目标】1.会用描点法画出二次函数的图象（抛物线）.2.掌握二次函数的图象的基本特征.【学习重难点】重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解二次函数的概念【学习过程】一、知识链接1.画一个函数图象（描点法）的一般过程是①；②；③。2.一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是.二、自主探究、合作交流：（一）画二次函数y＝x2与的图象．列表：在图（1）中描点，并连线归纳：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；21世纪教育网版权所有②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.x…－3－2－10123…y＝x2……x…－2-1.5－1-0.500.511.52………整理栏：整理栏：xy123412341212345678910O（1）xy123412341212345678910O（2）xy12345123451234567891012345678910O（1）⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。21教育网例1请在图（1）中画出函数，的图象．归纳：抛物线，的的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．www.21-cn-jy.com三、观察图（1）中所画的四支函数图象，小组合作交流，完成下表：归纳：１.抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高还是最低点最值＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2.当＞0时，在对称轴的左侧，即0时，随的增大而；在对称轴的右侧，即0时随的增大而。3．在前面图（1）中，关于轴对称的抛物线有对，它们分别是：和，和。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。4．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时，越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。21cnjy.com四、课堂训练1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．21·cn·jy·com2.函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．2·1·c·n·j·y整理栏：3.二次函数的图象开口向下，则m___________．4.二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．5．抛物线①②③④开口从小到大排列是___________________________________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是和。【来源：21·世纪·教育·网】6.已知二次函数的图象经过点（－3，6）（1）求的值，并写出这个二次函数的表达式.（2）说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置7.已知函数与的图象交点的横坐标大于零，问是大于零还是小于零？