灵台三中2016-2017-1课堂教学能力大赛及教学观摩活动学科教学设计课题垂径定理第1课时总第41课时主备人朱安平授课人朱安平授课班级九（1）班目标（教学/学习)1．知识与技能：探索并理解垂径定理并熟练能应用垂径定理解决问题2．过程与方法：积极引导学生观察、测量、推理证明，理解定理的推导。3．情感、态度与价值：观通过引导，帮助学生积累活动经验，获得成功的体验。教学重点掌握垂径定理的内容并初步学会运用教学难点垂径定理的探索和证明.教学方法或思路学案导学，先学后助，当堂训练教具准备圆形纸片，圆规，三角尺导学设计导学流程知识（技能）及教法、学法设计二次备课修订自助学习1.拿出你的圆形纸片，首先把这个圆形纸片沿着任意一条直径对折，然后观察折叠后的两个半圆有何关系？最后得出什么结论2圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？他有几条对称轴？互助交流（学生活动）请同学按下面要求完成下题：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）将圆O沿CD所在直线折叠,你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．（老师点评）（1）是轴对称图形，其对称轴是CD．（2）AM=BM，弧AC=弧BC,弧AD=弧BD，即直径CD平分弦AB，并且平分弧ACB和弧ADB．这样，我们就得到下面的定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M求证：AM=BM，，.导析：要证AM=BM，只要证AM、BM构成的两个三角形全等．因此，只要连结OA、OB或AC、BC即可．学生口述证明过程（略）导学设计导学流程知识（技能）及教法、学法设计二次备课修订典例析解例1.如图所示，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=8cmOC=3cm，求⊙O的半径长．教师点拨：需要做怎样的辅助线？AC是多少？学生解答，小组交流例2已知：如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D两点，求证：AC=DB教师点拨：OH⊥AB,利用垂径定理证明学生证明，小组交流当堂训练课堂小结1、在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．2、已知:如图,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,求拱形的半径AO的长教师点拨：如果设AO为x,那么OD呢？AD是多少知识：(1)圆的轴对称性；(2)垂径定理及应用．方法：(1)垂径定理和勾股定理有机结合可以计算弦长、半径、弦心距等问题，关键是构造直角三角形——作弦心距；(2)为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足①过圆心；②垂直于弦；则可得③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧．作业正式作业课本90页9、10题预习作业教学反思审批教研组长审批意见灵台三中2016-2017-1课堂教学能力大赛及教学观摩活动学科教学设计
