比例的基本性质 (3)VIP专享VIP免费

比例线段本课内容本节内容3.1——3.1.1比例的基本性质在小学，我们就已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例．现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，写成式子就是，如果或a:b=c:d，则称a、b、c、d成比例，其中b、c称为比例内项，a、d称为比例外项．acbd动脑筋如果四个数a、b、c、d成比例，即那么ad=bc吗？acbd①在①式两边同乘bd，得ad=bc.由此得到比例的基本性质：结论如果，那么ad=bc.如果，那么ad=bc.acbd说一说如果ad=bc，其中a、b、c、d为非零实数，那么成立吗？acbdacbd①举例例1已知四个非零实数a、b、c、d成比例，即下列各式成立吗？若成立，请说明理由．bdac②abcd③abcdbd④acbd由①式得ad=bc．在上式两边同除以cd，得．abcd即③式成立．bdac由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立．解=abcdbd由此得到．即④式成立．acbd在①式两边都加上1，得．acbd11例2根据下列条件，求a:b的值：（1）4a=5b；举例.78ab（2）∴8a=7b，ab78∴．（2）∵，ab78解（1）∵4a=5b，∴．54ab练习已知四个数a、b、c、d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d．1.3（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；∵acbd∴，即．a、b、c、d四个数成比例，329d解a、b、c、d四个数成比例，∴9263d．（2）若a=-3，b=，c=2，求d．3∴．322333d∴，即．解∵a、b、c、d四个数成比例，acbd323d求下列各式中x的值.2.（2）∴113235x,∶∶∵13235152x.（1）4∶15=x∶9；解（1）∵4∶15=x∶9,4912155x.∴113235x∶∶（2）．中考试题例如果(x-y):y=4:5，那么y:x=().A.4:5B.5:4C.5:9D.9:5得5(x-y)=4y，化简得5x=9y，解由45-=，xyy∴y:x=5:9.故选C.C结束