《椭圆的简单几何性质》教学设计数学教研组冶有得一、教学背景分析：（一）教材分析椭圆的简单几何性质"是人教A版高中实验教材选修2-1第二章第二节的内容。本节课是在学习了椭圆的定义及其标准方程的基础上，第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，为后面研究双曲线、抛物线的几何性质奠定了基础，是高中数学的重要内容，也是高考的重点与热点内容。该内容分两个课时教学，本节课是第一课时，主要内容是：探究椭圆的简单几何性质及应用。作用：提高学生的数学素质,培养学生的数形结合思想，及分析问题和解决问题的能力。因此，内容在解析几何中占有非常重要的地位。（二）学生现实分析本班是一个双语平行班，学生智力水平参差不齐，基础和发展不平衡，呈现两头尖中间大的趋势。学生已熟悉和掌握椭圆定义及其标准方程，有亲历体验发现和探究的兴趣，有动手操作，归纳猜想，逻辑推理的能力，有分组讨论、合作交流的良好习惯，从而愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识。学情是教学的基础与依据，只有依学生实际确定的教学手段与学习方法才是有效的，学情确定准确，能使教与学有机结合，从而实现教学目标，体现课改理念，否则适得其反。二、教学目标分析：知识与技能，过程与方法、情感态度和价值观方面依据教学大纲，结合教材地位和学生的现实分析，本节内容安排四个课时，为了保证学生的探究时间和教学效果，第一课时只研究椭圆的范围、对称性、顶点和椭圆的离心率，例1，因此，本节课的教学目标分为以下三个方面：知识与技能：1.探究椭圆的简单几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。2.掌握椭圆的简单几何性质，理解椭圆方程与椭圆曲线间互逆推导的逻辑关系及利用数形结合解决实际问题。过程与方法：1.通过椭圆的方程研究椭圆的简单几何性质，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理，理性思维的能力。2.通过掌握椭圆的简单几何性质及应用过程，培养学生对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力。情感、态度与价值观：通过数与形的辩证统一，对学生进行辩证唯物主义教育，通过对椭圆对称美的感受，激发学生对美好事物的追求。三、教学重点、难点：重点：从知识上来讲，要掌握椭圆的范围、对称性、顶点的概念及其应用；从学生的体验来说，需要关注学生在探究椭圆性质的过程中思维层次的展现和思维能力的提高。难点：椭圆几何性质的形成过程，一是如何利用椭圆标准方程的结构特征得出椭圆的范围，二是如何利用方程研究学生直观感悟得到的对称性.四、教学策略与方法：为了突出教学重点，突破难点，体现新课标“以人为本，主动发展”的教学理念，突出学习的“再创造”，构建学生主动的学习活动过程，在教学策略上我采用：创设问题情境————学生自主探究——辨析与研讨——反思与评价组成的“四环节”探究式教学策略同时，根据教学实际情况将有意义的接受式学习与四层次探究式教学相结合，体现教学方法的灵活性和针对性。利用多媒体辅助教学，借助实物投影展示学生的解题思路及解题过程，体现数形结合思想的应用。五、教学过程:一、创设情境引导目标与内容（一）复习回顾1.平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做，这两个定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做椭圆的。|)|2(2|||(|2121FFaaPFPF2.写出椭圆的标准方程当焦点在X轴上时：焦点坐标为、；当焦点在Y轴上时：焦点坐标为、；3.椭圆中a,b,c的关系是:4.写出椭圆的焦点坐标(1)；（2）x29+y225=1这节课就以（a＞b＞0）为例来研究椭圆的几何性质。二新课讲解（1）对称性教师：（大屏幕展示所示的图形）请同学们观察这个椭圆的图形，若将它分别沿x轴和y轴对折，会有什么样的结果？学生：关于x轴、y轴教师：将它的图形绕原点旋转0180，又有什么样的结果？学生：关于原点对称。师生总结：坐标轴是其对称轴，坐标原点是其对称中心，对称中心也叫椭圆的中心。教师：在椭圆中以代，方程并不改变，这说明点P（x，y）在椭圆上时，关于x轴的对称点P1（x，-y）也在椭圆上，所以关于y轴对称。思考：同理以代，以代和代说明椭...
