二次根式课件VIP免费

1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有平方根和算术平方根；负数没有平方根和算术平方根。知识回顾4、7表示什么？表示7的算术平方根5、a表示什么？a需要满足什么条件？为什么？正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。1、平方根的性质：试一试：说出下列各式的意义；;04.0,10,491,0,81,164观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数想一想：2、表示什么？a表示非负数a的算术平方根⑴根据图所示的直角三角形、正方形和圆的条件，完成以下填空：2cm3cm(b-3)cm2Scm23b？半径r13表示一些正数的算术平方根．.的式子叫做二次根式形如a)0(aa叫被开方数；你认为所得的各代数式有哪些共同特点？133bs称作二次根号根指数为2(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号，根指数为24.a≥0,≥0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？312a-212a21aa21169a222aax0x23m1、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），（5）例1、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？在实数范围内有意义。时，当22xx解：202xx，得2x求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。xx1)4(4)3(21、x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0x3)5(x0x21)6(x0x?32xxx在实数范围内有意义？是怎样的实数时，当x为任意实数x为大于等于零的实数____,522xyxxy则已知25?2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5例2：要使x-2x-3有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x-2≥0，且x-3≠0,得x≥2且x≠3。想一想：假如把题目改为：要使x-2x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？x≥2练习1.要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之比为为2：3，它的边长应取多少？1832xx1862x解：设其宽为2x，长为3x32x3,321xx解得2333所以长方形宽为，长为.2.如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长.解：由图示知AC=5－3=2AB=5－2=3根据勾股定理13232222ACABBC答：BC长为13A(2,3)B(5,3)C(2,5)123456123456yx3.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？1)1(a解：由a-1≥0，得a≥111aa当时，在实数范围内有意义.32a3232aa当时，在实数范围内有意义.解：由2a+3≥0，得32)2(a引例：|a-1|+(b+2)2=0,则a=b=例3：已知a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,求2a-b+c的值。解：∵a+2≥0、|3b-9|≥0、(4-c)2≥0，又∵a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,∴a+2=0,3b-9=0,4-c=0。∴a=-2,b=3,c=4。∴2a-b+c=2×(-2)-3+4=-3。3、二次根式具有哪些性质？1、什么叫做二次根式？形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式有哪两个形式上的特点？（1）根指数为2；（2）被开方数必须是非负数。课堂小结性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）课外作业这节课我的收获是：这节课我的困惑是：