第十三章轴对称13
3等腰三角形等腰三角形案例作者：浙江省温州市第二十中学董连武课件制作者：河北省藁城市增村中学王志敏13
2等边三角形等边三角形第第22课时课时创设情境，提出问题将两个含有30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗
BACD探索分析，解决问题如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D,则∠BAD＝°,BD＝BC＝AB
BACD你还能用其他方法证明吗
301212探索分析，解决问题如图，△ABC中，AD⊥BC,∠B＝°
延长BC到D使BD＝AB,连接AD
则△ABC是是三角形，BC==
602121ACBD等边BDAB探索分析，解决问题在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°
课堂练习，反馈调控1
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB,AB＝4
则BC＝，BD=
小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，求山的高度
21综合应用，巩固提高例如下左图，AC⊥BC，∠ABC=30°,AB=4cm
(1)求AC的长
(2)如下右图，若D是AB的中点，DE⊥BC,求DE的长
ACBDACBE综合应用，巩固提高(3)如图，D是AB的中点，连接DC,求DC的长
ACBD综合应用，巩固提高下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC，DE垂直于横梁AC,AB＝7
4m,∠A＝30°
立柱BC，DE要多长
ABDEC综合应用，巩固提高解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°，∴BC＝AB,DE＝AD
∴BC＝×7
又点D是AB的中点，∴DE＝AD＝×3
答:立柱BC的长是3
