23.2.1中心对称一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.1).两个图形是全等形.2).对称轴是对称点连线的垂直平分线.3).图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.4).4).图形的旋转的性质图形的旋转的性质：：①①、旋转前后的图形、旋转前后的图形全等全等..②②、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等..③③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角..5).5).图形的旋转的作图图形的旋转的作图：：先连结先连结，再，再作角，最后截取作角，最后截取..(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°.你有什么发现你有什么发现??重重合合重合重合研究观察(2)(2)线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把△把△OCOCDD绕点绕点OO旋转旋转180°.你有什么发现你有什么发现??OAＯDBC像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180°AC=AE1.中心对称的定义:ABCABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△AA′′BB′′C′C′；；A’B’C’OABC第三步第三步，移开三角板，移开三角板..合作探究合作探究::合作探究合作探究::旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：分别连接分别连接AA’AA’,,BB’,CC’BB’,CC’。。点点OO在线段在线段AA′AA′上吗？上吗？如果在，在什么位置？△如果在，在什么位置？△ABCABC与△与△AA′′BB′′CC′′有什么关有什么关系？系？(1)(1)点点OO是线段是线段AA′AA′的中的中点点((为什为什?)?)（（22）△）△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△((为什么为什么?)?)第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△AA′′BB′′C′C′；；OA’B’C’CBA很显然画出的△很显然画出的△ABCABC与△与△A’B’C’A’B’C’关于点关于点OO对称对称..第三步第三步，移开三角板，移开三角板..(1).点A′A′是绕点是绕点AA旋转旋转180°180°后得到的后得到的,,即线段即线段OAOA绕点绕点OO旋转旋转180°180°得到线段得到线段OA′,OA′,所以点所以点OO在线段在线段AA′AA′上上,,且且OA=OA=OA′,OA′,即点即点OO是线段是线段AA′AA′的中点的中点..同样地同样地,,点点OO是线段是线段BB′BB′CC′CC′的中点的中点..(2).在△△AOBAOB与△与△A′OB′A′OB′中中OA=OA′,OB=OB′AOB=AOB∠∠OA=OA′,OB=OB′AOB=AOB∠∠∴△∴△AOBA′OB′≌△AOBA′OB′≌△（（SASSAS））∴∴AB=A′B′AB=A′B′同理同理:BC=B′C′,AC=A′C′:BC=B′C′,AC=A′C′∴△∴△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△（（SSSSSS））证明:OA’B’C’CBA下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO（（11））OA=OA′OA=OA′、、OB=OB′OB=OB′、、OC=OC′OC=OC′（（22）△）△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△找一找:1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.2）关于中心对称的两个图形是全等形。2.归纳：中心对称的性质3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等想一想3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个...
