二次函数yax的图像与性质VIP免费

义务教育课程标准实验教科书九年级下册1.2二次函数的图像与性质（1）y=ax²函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)叫做x的二次函数.1.什么叫二次函数?知识回顾我们学过用什么方法画函数的图象?主要有哪些步骤?回顾知识:一、正比例函数y=kx（k≠0）其图象是什么。二、一次函数y=kx+b（k≠0）其图象又是什么。正比例函数y=kx（k≠0）其图象是一条经过原点的直线。一次函数y=kx+b（k≠0）其图象也是一条直线。三、反比例函数（k≠0）其图象又是什么。xky反比例函数（k≠0）其图象是双曲线。xky二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其图象又是什么呢？。二次函数y=ax2的图像与性质例：在同一直角坐标系中画出y=x2和y=-x2的图像观察并比较它们有什么共同点和不同点想一想观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：用描点法画二次函数y=x2的图象xy=x20123…-1-2-3…0149…149…xy1xy2xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254描点法描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量取值要均匀和对称。2xy2xy画出下列函数的图象。222x32y)3(x2y)2(x21y)1(xy0-4-3-2-11234108642-21描点,连线y=x2?xy=2x2............0-2-1.5-1-0.511.50.5200.524.580.524.58列表参考00.524.580.524.58x............0-3-1.5-11.51-223232xy0321.538-6321.538-6221xy22xy232xyx............0-4-3-2-12314221xy二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。22xy232xy221xy2xy2xy这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向极值2xy2xy1、观察右图，并完成填空。（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。二次函数y=ax2的性质１、顶点坐标与对称轴２、位置与开口方向３、增减性与极值2、练习2在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？答：抛物线抛物线y=x2与抛物线y=-x2既关于x轴对称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与y=-ax2中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画。增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是____;对称轴是______;在___________侧,y随着x的增大而增大;在_________侧,y随着x的增大而减小;当x=时,函数y的值最小,最小值是;抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).（0，0）y轴对称轴的左0对称轴的右0上驶向胜利的彼岸练习一、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上。2)1(24（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是3x)6,3()6,3(与例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3).(1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式.(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置.22xy232xy221xy2xy2xy函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:xy0yx0１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值2xy2xy1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(...