长沙市工读学校θ第2.1.1节开头的第三个问题中,气温θ是关于时间t的函数4812162024to-2248610xyoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOxx1yOxyx()fx2()fxxOxyx()fx2()fxxxOxyx()fx2()fxxOxyx()fx2()fxxOxyx()fx2()fxxOxyx()fx2()fxxOxyx()fx2()fxxOxyx()fx2()fxxOx()fxxy2()fxxxyOx()fx2()fxx(-∞,0]上随x的增大而减小()fx[0,+∞)上随x的增大而增大()fxxyo)(xfymnf(x1)x1x2f(x2)如果对于区间I内的任意两个值1212,,xxxx当时12()()fxfx都有那么就说在区间I上是单调增函数()yfxI称为的单调增区间()yfxf(x1)x1x2f(x2)如果对于区间I内的任意两个值1212,,xxxx当时12()()fxfx都有那么就说在区间I上是单调减函数()yfxI称为的单调减区间()yfx)x(fyOxyyxoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOxx1y增区间为(,)增区间为增区间为(,)[1,)减区间为(,1]减区间为(,0),(0,)例1:写出函数的单调区间(1)函数的单调性也叫函数的增减性;(2)函数的单调性是对某个区间而言的,它是个局部概念。这个区间是定义域的子集。(3)单调区间:针对自变量x而言的。若函数在此区间上是增函数,则区间为单调递增区间若函数在此区间上是减函数,则区间为单调递减区间例2:证明:函数f(x)=3x+2在R上是单调增函数。证明:设x1,x2是R上的任意两个值,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1-x2)∵x1<x2,∴x1-x2<0∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)