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二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质xy回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)直线x=h直线x=h当xh时，y随着x的增大而增大（右升）当xh时，y随着x的增大而减小（右降）x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.我们知道,像二次函数y=a(x-h）2+k的图象,顶点坐标为（h,k）,通过平移抛物线y=ax2可以得到。二次函数y=3x2-6x+5如何不画图象也能够很快的确定它的顶点、对称轴、极值、函数的增减性二次函数的一般形式也能化成这种能够快速确定顶点形式吗？怎样把函数y=3x2-6x+5的转化成y=a(x-h）2+k的形式?配方:5632xxy35232xx提取二次项系数3511232xx配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方32132x整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.2132x化简:去掉中括号老师提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式函数y=3x2-6x+5的图象特征2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标. a=3>0,∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2)..2132xy直接画函数y=ax²+bx+c的图象x…-2-101234………2132xy列表:根据对称性,选取适当值列表计算.…29145251429…如果画出函数y=3x2-6x+5的图象？描表、连线y=3x2-6x+5.gsp呢？12)(x21y改写成32x-x21y怎样把22你知道吗?用配方法12)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).要记住方法哦！12)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).1312x-2xy（1）212)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).1312x-2xy（1）253)x2(253)(x2213(3)(3)6xx2)2136x-2(x1312x-2xy222222212)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).∴开口方向：向上;对称轴：x=3;顶点坐标:(3,-5).1312x-2xy（1）253)x2(253)(x2213(3)(3)6xx2)2136x-2(x1312x-2xy222222212)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222吗？kh)a(xy改写成cbxaxy你能把22你知道吗?用配方法例.求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．函数y=ax²+bx+c化为顶点式配方:cbxaxy22bcaxxaa提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.44222abacabxa化简:去掉中括号老师提示:这个结果通常称为求顶点坐标公式..44222abacabxay顶点坐标公式?因此,二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.2:abx它的对称轴是直线.44,22abacab它的顶点是.44222abacabxay;23.12xxy;2.22xxy;882.32xxy.3421.42xxy顶点坐标：（2，1）12142)(32144ab4acy221312x-2xy（1）232x-x21y2221222abx对称轴：开口方向：向上。021a解：请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质二次函数y=a...

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