方程的根与函数的零点课件 VIP专享VIP免费

一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到完善的地步切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离数形结合百般好，隔离分家万事休，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？§3.1.1方程的根与函数的零点数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？数形结合百般好，隔离分家万事休，数形结合百般好，隔离分家万事休，数缺形时少直观，形少数时难入微，学康瑞华湖南省地质中学高一数32)((2)12)(1)(032(2)011)2x(22xxxfxxfxx别画出下列函数图像：在两个直角坐标系中分求下列方程的根分组·探究对于函数y=f(x),叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数函数的的零点定义：零点定义：等价关系等价关系使f(x)=0的实数x概念·形成若f(x)=ax+2有一个零点为2，那么g(x)=x2-ax的零点是_________。示例·练习1定理·探究xy0..AB(地质中学）(湘江）(岳麓山）设A，B两点所在直线为函数y=f(x)的图像，其图像与X轴相交，则y=f(x)必有零点。C.abxy0ab0yxab0yxab0yx如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈（a,b),使得f(c)=0。零点的存在性定理：零点的存在性定理：示例·练习2间是表可知有零点所在的区】上的连续函数，由下为【已知函数3,1-xf1.2.求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数。综合·应用例1:由对应值表和图像可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，说明这个函数在区间(2,3)内有零点。由于函数f(x)在定义域(0,+∞)内是增函数，所以它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表和图象－4－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972123456789xxff（（xx））..................x0－2－4－6105y241086121487643219图像法例1:的零点个数求函数62lnxxxf对于函数y=f(x),叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数函数的的零点定零点定义：义：等价关系等价关系使f(x)=0的实数x如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在使得f(c)=0,这个c也就是方程f(c)=0的根。,cab零点存在定理零点的求法1、图像法2、零点存在性定理3、图像法练习3：求f(x)=x2+x-2的零点的个数。作业1.2.3.4.设f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5.求函数y=x3-9x的零点.感谢各位专家、老师观摩指导！