二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质VIP免费

第16课时二次函数的图像和性质2yaxhk二、新课引入232yx23yx抛物线抛物线对称轴为，顶点坐标为________，它是由抛物线对称轴为，顶点坐标为________，它是由抛物线个单位长度所得.个单位长度所得.开口，开口，向平移向平移向下向下2x(2,0)左左22三、研学教材知识点一认真阅读课本第35至37页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.认真阅读课本第35至37页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.2yaxhk的图象和性质的图象和性质例3画出函数例3画出函数21112yx并指出它的开口方向、对称轴和顶点.并指出它的开口方向、对称轴和顶点.的图象，的图象，解：列表：解：列表：三、研学教材向下向下(1,1)1x高高描点并连线：描点并连线：三、研学教材(1,1)1x(1,3)(3,3)21112yx21112yx212yx1、怎样移动抛物线1、怎样移动抛物线就可以得到抛物线就可以得到抛物线？？212yx21112yx解：把抛物线解：把抛物线再向_____平移_____个单位，就得到抛物线再向_____平移_____个单位，就得到抛物线向____平移____个单位，向____平移____个单位，..三、研学教材下下11左左112、细想一下，你还有其他的平移方法吗？2、细想一下，你还有其他的平移方法吗？三、研学教材212yx21112yx解：把抛物线解：把抛物线再向_____平移_____个单位，就得到抛物线再向_____平移_____个单位，就得到抛物线向____平移____个单位，向____平移____个单位，..左左11下下11把抛物线把抛物线再向右平移1个单位，那么所得抛物线是_____.再向右平移1个单位，那么所得抛物线是_____.2xy先向上平移2个单位，先向上平移2个单位，练一练练一练三、研学教材2(1)2yx2yaxhk2axy归纳一般地，抛物线归纳一般地，抛物线与与形状_______，位置______.形状_______，位置______.2axy2yaxhk把抛物线把抛物线平移，可以得到抛物线平移，可以得到抛物线.平移的方向、距离要根据_____、____的值来决定..平移的方向、距离要根据_____、____的值来决定.向上（下）向左（右）向上（下）向左（右）三、研学教材相同相同不同不同kh抛物线抛物线2yaxhk有如下特点：有如下特点：当时，开口向____,且若当时，随的增大而_____,若时，随的增大而______;当时，开口向____,且若当时，随的增大而______,若时，随的增大而______.当时，开口向____,且若当时，随的增大而_____,若时，随的增大而______;当时，开口向____,且若当时，随的增大而______,若时，随的增大而______.0ahx0ayxyxhxhxyxyx（1）（1）hx（2）对称轴是________;（2）对称轴是________;x（3）顶点是（，）.（3）顶点是（，）.三、研学教材上上减小减小增大增大下下增大增大减小减小hhk练一练练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.2(1)235yx2(2)312yx2(3)437yx2(4)526yx三、研学教材开口向上，对称轴为：，顶点为：开口向上，对称轴为：，顶点为：开口向下，对称轴为：，顶点为：开口向下，对称轴为：，顶点为：开口向上，对称轴为：，顶点为：开口向上，对称轴为：，顶点为：开口向下，对称轴为：，顶点为：开口向下，对称轴为：，顶点为：3x(3,5)1x3x2x(1,2)(3,7)(2,6)三、研学教材知识点二二次函数二次函数2yaxhk应用应用例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？解：如下图，以水管与地面的交点为，原点与水柱落地所在直线为，水管所在的直线为，建立直角坐标系.解：如下图，以水管与地面的交点为，原...