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二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质VIP免费

二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质_第1页
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第16课时二次函数的图像和性质2yaxhk二、新课引入232yx23yx抛物线抛物线对称轴为,顶点坐标为________,它是由抛物线对称轴为,顶点坐标为________,它是由抛物线个单位长度所得.个单位长度所得.开口,开口,向平移向平移向下向下2x(2,0)左左22三、研学教材知识点一认真阅读课本第35至37页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.认真阅读课本第35至37页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.2yaxhk的图象和性质的图象和性质例3画出函数例3画出函数21112yx并指出它的开口方向、对称轴和顶点.并指出它的开口方向、对称轴和顶点.的图象,的图象,解:列表:解:列表:三、研学教材向下向下(1,1)1x高高描点并连线:描点并连线:三、研学教材(1,1)1x(1,3)(3,3)21112yx21112yx212yx1、怎样移动抛物线1、怎样移动抛物线就可以得到抛物线就可以得到抛物线??212yx21112yx解:把抛物线解:把抛物线再向_____平移_____个单位,就得到抛物线再向_____平移_____个单位,就得到抛物线向____平移____个单位,向____平移____个单位,..三、研学教材下下11左左112、细想一下,你还有其他的平移方法吗?2、细想一下,你还有其他的平移方法吗?三、研学教材212yx21112yx解:把抛物线解:把抛物线再向_____平移_____个单位,就得到抛物线再向_____平移_____个单位,就得到抛物线向____平移____个单位,向____平移____个单位,..左左11下下11把抛物线把抛物线再向右平移1个单位,那么所得抛物线是_____.再向右平移1个单位,那么所得抛物线是_____.2xy先向上平移2个单位,先向上平移2个单位,练一练练一练三、研学教材2(1)2yx2yaxhk2axy归纳一般地,抛物线归纳一般地,抛物线与与形状_______,位置______.形状_______,位置______.2axy2yaxhk把抛物线把抛物线平移,可以得到抛物线平移,可以得到抛物线.平移的方向、距离要根据_____、____的值来决定..平移的方向、距离要根据_____、____的值来决定.向上(下)向左(右)向上(下)向左(右)三、研学教材相同相同不同不同kh抛物线抛物线2yaxhk有如下特点:有如下特点:当时,开口向____,且若当时,随的增大而_____,若时,随的增大而______;当时,开口向____,且若当时,随的增大而______,若时,随的增大而______.当时,开口向____,且若当时,随的增大而_____,若时,随的增大而______;当时,开口向____,且若当时,随的增大而______,若时,随的增大而______.0ahx0ayxyxhxhxyxyx(1)(1)hx(2)对称轴是________;(2)对称轴是________;x(3)顶点是(,).(3)顶点是(,).三、研学教材上上减小减小增大增大下下增大增大减小减小hhk练一练练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.2(1)235yx2(2)312yx2(3)437yx2(4)526yx三、研学教材开口向上,对称轴为:,顶点为:开口向上,对称轴为:,顶点为:开口向下,对称轴为:,顶点为:开口向下,对称轴为:,顶点为:开口向上,对称轴为:,顶点为:开口向上,对称轴为:,顶点为:开口向下,对称轴为:,顶点为:开口向下,对称轴为:,顶点为:3x(3,5)1x3x2x(1,2)(3,7)(2,6)三、研学教材知识点二二次函数二次函数2yaxhk应用应用例4要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?例4要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?解:如下图,以水管与地面的交点为,原点与水柱落地所在直线为,水管所在的直线为,建立直角坐标系.解:如下图,以水管与地面的交点为,原...

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