人工作者湘教版八年级数学上册4.1不等式导学案【学习目标】1．知道不等式的定义。2．会根据问题列不等式.3．会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。【学习重点】:不等式的定义【学习难点】:用不等式表示简单的不等关系【学习过程】一、学前准备判断下列各式哪些是等式？1.x+y；2.3x＞7；3.5=2+3；4.x²＞0；5.2x-36.2x-3y=1；7.52二、探索思考阅读课本P130——1311，天平左盘放1个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？应满足的关系式为x>502.一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s（（km）与行驶时间x（t）之间的关系呢？应满足的关系式为s≥60x，且s≤100x知识点一：不等式的定义1.不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）的式子叫不等式。2.练学法：P68例13.等式与不等式的区别：。知识点二：列不等式关键词：“正数(＞0)”，“负数（＜0）”，“非正数（≤0）”，“非负数（≥0）”，“超过(＞0)”，“不足（＜0）”，“至少（≥0）”，“至多（≤0）”，“不大于（≤0）”，“不小于（≥0）”【例】根据题意列不等式.⑴ｘ的5倍大于-7；⑵ａ与b的和的一半小于－1；⑶长宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积变式训练：1、用适当的符号表示下列关系：(1)a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3）X与17的和比它的5倍小。2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？（2）当x=1.5时，成立吗？（3）当x=－1呢？三、当堂反馈用适当符号表示下列关系。(1)a的7倍与15的和比b的3倍大：(2)a是非负数；(3)x比y大3.(4）a是正数；（5）a是负数；（6）a与6的和不大于5；（7）x与2的差不小于－1；（8）x的4倍大于7；（9）y的一半小于3.四、课堂小结本节课你学到了那些知识？五、学习反思4.2不等式的基本性质学案学习目标：1．通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。3．初步体会不等式基本性质与等式的异同。学习重点：理解并掌握不等式的性质。学习难点：正确运用不等式的性质。一、温故导新：人工作者湘教版八年级数学上册1、写出等式的性质：（1）；（2）。二、学习探究：探究（一）：不等式的性质一：1．用“＞”，“＜”或“＝”填空：（1）5__3（2）2__45+2__3+22+1__4+15-2__3-22-3__4-3（3）100-a84-a100-a+b84-a+b2．你发现了什么规律：3．不等式基本性质1：_________________________________探究（二）：不等式的性质二、三：1、将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：（1）7×3______4×3，（4）7×（－1）______4×（－1），（2）7×2______4×2，(5)7×（－5）______4×（－5），（3）7×4______4×4(6)7×（－3）______4×（－3）2、（1）根据1——3题你发现了什么？4——6题的发现和1——3一样吗？（2）自己写出一个不等式两边同时除同一个数进行比较，你发现了什么？3、不等式的基本性质2：不等式的基本性质3：4、学生练习：练1．设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：（1）a+3（）b+3；（2）a－5（）a-5；（3）―4a（）―4b；（4）-a（）-b.练2．在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。（1）如果-3x＞-3,那么x＜1;()（2）如果x-3≤-3,那么x≤0()（3）如果3x＞-9,那么x＞-3;()探究（三）：不等式性质的应用1.根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x+6>5（2）3x<2x-22.移项：3.根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）3x<6（2）-4x>44.把系数化为1：三、巩固训练：完成课本135页练习；课本137页练习；四、总结归纳：说说这节课的收获五、达标测评：1、根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.把不等式的解集在数轴上表示出来.（1）x-1>2（2）x+3<-1（3）2x+2≥3x+1（4）3x+3>92、填空：（1）不等式<6的正整数解有（2）不等式的最大整数解是
