《正比例的意义》教学设计教学内容:苏教版教材数学十二册第62页例1、“练一练”和练习十三第1—3题。教学目标:1、使学生认识正比例的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。2、能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。3、进一步培养学生观察、分析、综合等能力;培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。教学重点:使学生理解正比例的意义。教学难点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念。教学准备:课件教学过程:1分钟口算一、联系生活,复检导学1、小调查:(1)你们离开家,走得越远,距离学校就怎么样?(已行路程和未行路程)(2)你们走得越慢,到学校的时间就怎么样?(速度和时间)(3)王亮家住在旺盛家园,吴婧琪家住在沙场面。他们走的速度相同,谁先到学校?(时间和路程)(4)魏翔、吴伟分别帮老师去买单价1.6元的红油笔,魏翔花了16元,吴伟花了8元。谁买的枝数多?(数量和总价)像这样一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说它们是两种相关联的量。板书:两种相关联的量师:数学中有许多相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,那么变化有没有规律呢?我们一起走进今天的新课《正比例的意义》。板书课题:正比例的意义2.学习目标:理解正比例的意义;能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例.二、教学实施(一)课前先学,自悟初知师:通过课前先学,老师相信大家一定有了自己的收获,下面我们一起交流。课件出示以下两组材料:1、一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。时间123456……路程千米80……观察上表,填写表格,并思考下列问题:时(1)找一找:表中有哪两种相关联的量?如果有是哪两种?(2)想一想:一种量变化,另一种量是怎样随着变化的?()随着()变化而变化.强调:变化的方向是一致的。(3)写出几组相对应的路程和时间的比,并比较比值大小你发现了什么?这个比值表示什么?(二)交流探究1、师:我们先来讨论(1),(2)两个问题,哪组同学来说?板书:路程时间谈话:你们观察的真仔细!第(3)个问题想请同学们先把算式写出来在讨论。板书:算式师:他们写的对吗?观察这些算式,你有什么发现?指名回答生1:这些算式的商都相等;生2:这些比的比值都相等;这个比值表示速度。(强调速度固定不变在数学上叫做速度一定。)板书:速度板书:一定2、师:当速度一定时,路程和时间之间的关系用数量关系式怎样表示?生:师:速度固定不变也就是速度一定,称为“定量”;那么相对应的路程和时间称为“变量”。当速度一定时,行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。(三)看书质疑,适当点拨。1、师:我们看看书上是怎样完整的定义正比例的意义的,请同学们读P62内容并画出关键词。2、师:根据自己的理解完成填空题。学生填空:大屏幕出示3、师:你觉得这段话中有哪几个关键词?板书:两种相关联的量比值(商)一定相对应的两个数师小结:如果两种量成正比例那么它们必须同时具备两个条件:两种相关联的量比值(商)一定,缺一不可。下面我们在具体的情境中来判定两种量是否成正比例。(四)尝试练习,归纳字母关系式。2、一种圆珠笔,枝数和总价如下表大屏幕出示数量(枝)123456……总价(元)0.30.60.9……圆珠笔总价和数量成正比例吗?为什么?(两人小组内先说一说)师:你会用这样的方式说吗?大屏幕出示和是两种相关联的量。()()所以,和成比例。3、字母关系式师:比较以上两个数量关系式他们有个共同之处,你发现了吗?=(一定)引导发现:要成正比例必须有三种量。一个定量,两个变量。而且这两个变量是两种相关联的量如果字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来?教师板书:y/x=k(一定)(五)理解应用,巩固提高。1、完成练习十三第2题。(1)让学生独立判断,并说明理由。提示:物体高度:影长=1米影长所对应的高度(2)谈话:如果去掉“同一时间”这个前提,物体的高度和影长还成正比例吗?2、完成练习十三第3题。(1)说一说:将图中...