张家界市国光中学罗骞任意画一条截线，量一量它的一对同位角，看一看你的观察结果是否正确？ab观察图中的a，b两条直线是否平行？a∥b1234我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等，反过来，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？ABCDENMFαβABCDENMFα如图（1），两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一对同位角∠α与∠β相等．过点N作直线l平行于AB，则∠β′＝∠α，（1）（2）ββ′l如图（2）所示，由于∠α＝∠β，因此∠β’＝∠β，从而l与CD重合，所以CD//AB由上述我们可以得到下述判定两直线平行的方法：判定方法I两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行．如图，已知∠1+2∠＝180º，AB与CD平行吗？为什么？从而AB//CD（同位角相等，两直线平行）ABCDEF123解因为∠2是∠1的补角，∠3是∠1的补角，所以∠2＝∠3，如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5因为∠1＝∠22∠＝∠3所以∠1＝∠3从而a//b（同位角相等，两直线平行）因此∠4＝∠5（两直线平行，同位角相等）bec12345解aab1.如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？a∥b同位角相等，两直线平行2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理．如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c请你在括号中填上理由：因为a//b,b//c所以∠1＝∠2，∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）因此∠1＝∠3从而a//c（）ABCabcl123同位角相等，两直线平行
