二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质一般式VIP免费

二次函数的图象和性质xyo说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：)0()()1(2akhxay33)35(31)2(2xy12)3(2xxy143)4(2xxy配方函数y=ax+bx+c²的对称轴、顶点坐标是什么？2yaxbxc配方2()baxxca222[()()]22bbbaxxcaaa22424bacbaxaa函数y=ax+bx+c²的对称轴、顶点坐标是什么？22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa的对称轴是顶点坐标是1432xxy322xxy1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：函数y=ax+bx+c²的对称轴、顶点坐标是什么？22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa的对称轴是顶点坐标是抛线顶点标为.则22.物y=2x+bx+c的坐(-1,2),b=______，c=______例：指出抛物线:254yxx的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。第二节：2(0)yaxbxca的图像和性质探讨①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=-x2+4x-9求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴21请画出草图:2y2x8x9说出的开口方向，对称轴，顶点坐标和性质，以及它可以由哪个函数经过怎样的平移得到？并用五点法作出它的图象。xy-6-9-363X-1012345y-9-3-1-3-92y2x8x9-12369O五点法作图函数y=ax+bx+c²的对称轴、顶点坐标是什么？22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa的对称轴是顶点坐标是P17练习1，2抛物线位置与系数a，b，c的关系：⑴a决定抛物线的开口方向：a＞0开口向上a＜0开口向下xy③c＜0＜＝＞图象与y轴交点在y轴负半轴。⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：①c＞0＜＝＞图象与y轴交点在y轴正半轴；②c=0＜＝＞图象过原点；xy2222yyx8x7yx9x17ymxkx-4k练习：指出下列二次函数与轴交点的位置：1.=2.=-23.=⑶a，b决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x=ab2①a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；②b=0＜＝＞对称轴是y轴；③a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧oxy22yaxbxcabc2.yaxbxcabc练习：1.若抛物线的图象如图，说出，，的符号。若抛物线经过原点和第一二三象限，则，，的取值范围分别是。23.yaxbxcy=ax+bc若抛物线的图象如图所示，则一次函数的图象不经过。yoxyox图1图21x（4）与直线交点000yabcyabcyabcoxy0yabc0yabc0yabcX=11x与直线交点000yabcyabcyabcoxy0yabc0yabc0yabcX=-12yaxbxca0b0c0a+b+c0a-b+c0练习：二次函数的图象如图，用(<,>,=)填空:，，，，，yox-11-1例3、已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，x=为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？31y1..x131.,,abc试判断的符号oxy⑷顶点坐标是（，）。ab2abac442y..xab2abac442(,)（6）二次函数有最大或最小值由a决定。当x=时,y有最大(最小)值ab2abac442y..xy.xx能否说出它们的增减性呢？（7）△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：yoxyoxyox①△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的公式点；③△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。（7）△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：yoxyoxyox①△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的公式点；③△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。2221.x1yx2x2(2)23(3)yx2x1yxx训练题：判断下列二次函数与轴交点情况：（）；2222yaxbxca02yaxbxcxaxbxc03yaxbxcac<0x练习：填空（1）函数=++（）的函数值恒为正的条件为：，恒为负的条件为：。（）已知抛物线=++的图象在轴的下方，则方程++的解的情况为。（）二次函数=++中，，则抛物线与轴有交点。212yaxbx+cx0x0x0当抛物线与轴有两个交点时，即时，设交点坐标另外：为（，）；（，），则有：212yaxbx+caxxx-x=（）（）12bbx-x2a2a交点...