5.6二元一次方程与一次函数教学设计单位：信宜市新宝中学授课教师：蔡东林一、教学目标：1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.掌握二元一次方程组的图象解法．二、教学重点：二元一次方程和一次函数的关系；三、教学难点：数形结合和数学转化的思想意识．四、教法学法：启发引导与自主探索相结合．五、教学过程第一环节:探究二元一次方程与一次函数的关系1、任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.2、对应练习一3、探究二元一次方程x+y=5与一次函数y＝的图像的关系得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数图像的关系：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系1、探究方程与函数的相互转化内容：(1)解方程组(2)上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像（教材123页图5-1）．(3)方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程组与对应的两条直线的关系：1方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；两条直线的交点坐标是对应的方程组的解。2、例题，用图象法解方程组3、对应练习二第三环节二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况1、想一想在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？得出结论：二元一次方程组的一般形式是(1)当_________________时，方程组有一组解，对应的两直线相交；(2)当_________________时，方程组无解，对应的两直线平行；(3)当_________________时，方程组有无数组解，对应的两直线重合。2、对应练习三第四环节练习巩固第五环节小结第六环节作业布置习题5．7第1、2、3题2
