函数的单调性与最大小值VIP免费

24/12/201高一年级数学组甘林蛟第1课时24/12/202高一年级数学组甘林蛟自学检测xyox1x2()yfx1()fx2()fx问题1:“怎样定义函数在区间D上是增函数”？()fx问题2：函数在区间D上是增函数,其图像有何特征？()fx对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，若当<时，都有<则称函数在区间D上是增函数，这个区间D就叫做函数的单调递增区间.()fx12,xx1x2x1()fx2()fx()fx()fx24/12/203高一年级数学组甘林蛟自学检测问题3:“怎样定义函数在区间D上是减函数”？()fx问题4：函数在区间D上是减函数,其图像有何特征？()fx对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，若当<时，都有>则称函数在区间D上是减函数，这个区间D就叫做函数的单调递减区间.()fx12,xx1x2x1()fx2()fx()fx()fxxyox1x22()fx()yfx1()fx24/12/204高一年级数学组甘林蛟自学检测问题6：函数单调区间是怎样的？2xy问题7：函数单调区间是怎样的？xy3问题5：函数单调性是怎样的？12xy)0(kbkxy)0(2acbxaxy)0(kxky24/12/205高一年级数学组甘林蛟释疑解惑24/12/206高一年级数学组甘林蛟理论迁移例1作出函数的图象，根据图象，说出函数单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.2()2fxxx()fx()fx24/12/207高一年级数学组甘林蛟例2物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大.试用函数的单调性证明.()kPkV为正常数理论迁移24/12/208高一年级数学组甘林蛟理论迁移例3试探究函数在上的单调性.xxy4),0(变式：试探究函数在上的单调性.)0(kxkxy),0(24/12/209高一年级数学组甘林蛟理论迁移例4试探究函数在上的单调性.xxy4),0(变式1：试探究函数在上的单调性.xxy4)0,(变式2：试探究函数在上的单调性.)0(kxkxy),0(24/12/2010高一年级数学组甘林蛟第2课时24/12/2011高一年级数学组甘林蛟自学检测问题1：对于函数定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值，若，则函数在区间D上的单调性如何？)(xf)(,2121xxxx0)()(2121xxxfxf)(xf若呢？0)()(2121xxxfxf24/12/2012高一年级数学组甘林蛟自学检测问题2：若函数在区间D上为增函数，为常数，则函数、的单调性如何？)(xfaxf)()(xaf)0(aa24/12/2013高一年级数学组甘林蛟自学检测问题3：若函数、在区间D上都是增函数，则函数、在区间D上的单调性能否确定？)(xf)(xg)()(xgxf)()(xgxf24/12/2014高一年级数学组甘林蛟自学检测思考4：若函数在区间D上是增函数，则函数在区间D上是增函数吗？函数在区间D上是增函数吗？)(xf)(xf)(1xf24/12/2015高一年级数学组甘林蛟已知函数对于任意，总有，且当时，.求证：是上的减函数.)()()(yxfyfxf1x0)(xf)(xfyx,)(xf),0(已知函数对于任意，总有，且当时，.求证：是R上的减函数.)()()(yxfyfxf0x0)(xf)(xfyx,)(xf自学检测24/12/2016高一年级数学组甘林蛟例1若的在定义域R上为减函数，试比较与的大小关系.)(xf)43(f)1(2aaf理论迁移24/12/2017高一年级数学组甘林蛟例2已知函数，对于任意，都有，试比较的大小.xcbxxxf2)()2()2(xfxf)4(),2(),1(fff理论迁移24/12/2018高一年级数学组甘林蛟例3已知函数在上是减函数，求的取值范围.2()2(1)2fxxmx(,4]m理论迁移24/12/2019高一年级数学组甘林蛟理论迁移例4已知函数在区间[0，4]上是增函数，求实数的取值范围.axaxxf2)(224/12/2020高一年级数学组甘林蛟理论迁移例5已知函数对于任意，总有且当时，.⑴求证：是上的增函数；⑵若，解不等式.()fx,ab()()1fafb(),fab0x()1fx()fxR(4)5f2(32)3fmm24/12/2021高一年级数学组甘林蛟第3课时24/12/2022高一年级数学组甘林蛟自学检测观察下列两个函数的图象：ox0xMy问题1:这两个函数图象有何共同特征？问题2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何？函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称？yxox0M24/12/2023高一年级数学组甘林蛟自学检测问题3:设函数，则成立吗？的最大值是2吗？为什么？2...