实际问题与反比例函数VIP免费

第十七章反比例函数第十七章反比例函数我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？想一想：想一想：3、当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么（1）用含S的代数式表示P（Pa），P是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多少？（4）在直角坐标系中作出相应的函数图象。（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释。例例11：：市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为101044mm33的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室..(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m22))与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系??解解::(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,,我们有我们有s×d=10s×d=1044变形得：变形得：即储存室的底面积即储存室的底面积SS是其深度是其深度dd的反比例函数的反比例函数..dS104)0(ddS解解::(2)(2)把把S=500S=500代入代入,,得：得：dS104d104500答答::如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500,500,施工时施工时应向地下掘进应向地下掘进20m20m深深..m2(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积SS定为定为500m500m22,,施施工工队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深??20d解得：解得：解解::(3)(3)根据题意根据题意,,把把d=15d=15代入代入,,得：得：dS10415104s解得：解得：S≈666.67S≈666.67答答::当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时,,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67666.67才能满足需要才能满足需要..m2(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时,,碰碰上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石..为了节约建设资金为了节约建设资金,,储存室的底储存室的底面积应改为多少才能满足需要面积应改为多少才能满足需要((保留两位小数保留两位小数)?)?随堂练习11(1)(1)已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm22,,写出其长写出其长yy与宽与宽xx之之间的函数表达式间的函数表达式;;(2)(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm是是,,求宽为多少求宽为多少??当矩形的当矩形的宽为宽为4cm,4cm,其长为多少其长为多少??(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm,8cm,其宽至多要多少其宽至多要多少??)0()1(20xyx.5,35)2(cmcmcm25)3(1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt48想一想：想一想：1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt48例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；（2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，...