12.3.2等边三角形ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等AB=AC两底角相等∠B=C∠（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）D等腰三角形是轴对称图形有两边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等角对等边如右图所示，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°,你能得到什么结论。ABC提示：在△ABC中AB=AC∴∠B=C=60°∠∵∠A+B+∠∠C=180°∴∠A=60°∵∠A=∠C∴BC=AB∴AB=BC=AC像△ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形60°⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.⑴等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.等边三角形性质探索:1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.等边6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长______cm__5、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______95cm如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。ABCDE1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.∵∠A=B=C=60°∠∠∴AB=AC=BC（等角对等边）∴三角形△ABC是等边三角形.等边三角形判定探索（判定方法）:ABC有一个内角等于60°的等腰三角形是什么三角形？假若AB=AC.则∠B=C∠1.当顶角∠A=60°时,B=C=60°∠∠∴∠A=B=C=60°∠∠∴△ABC是等边三角形.2.当底角∠B=60时,C=60°,∠∠A=180-(60°+60°)=60.°∴∠A=B=C=60°∠∠∴△ABC是等边三角形.ABC等边三角形判定探索:等边三角形判定方法2：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD＝AE，ᅀADE是等边三角形吗？为什么？ADEBC证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=B=C=60°.∠∠∵AD＝AE∴∠ADE=AED∠∴△ADE是等边三角形如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEF在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.┓）30°BCA在直角△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,A∠＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC解:DEAC,BCAC,A∵⊥⊥∠＝30°可得2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7.4＝3.7m又AD＝1/2AB∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓(1).等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
