21.2(2)二次函数-y=ax2+k的图象和性质-.2-2VIP免费

第二十一章二次函数与反比例函数21.2二次函数的图象和性质第2课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质——y=ax2+k型11课堂讲解二次函数y＝ax2＋k的图象、二次函数y＝ax2＋k的性质、二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2之间的关系22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升直线y=kx+b可以通过平移直线y=kx得到，那么抛物线y=ax2+k能否通过平移抛物线y=ax2得到？11知识点二次函数y=ax2+k的图象问题在同一平面直角坐标系中，怎样画出函数y＝2x2、y＝2x2＋1和y＝2x2－1的图象？知1－导列表：知1－导32121232知1－导描点、连线，即得各函数的图象(请补全上述表格和下图).【例1】在同一直角坐标系内，画出函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1的图象.解：（1）列表：知1－讲（2）描点、连线，即得各函数的图象，如图．知1－讲抛物线y=x2+1开口向上，对称轴为y轴，顶点是（0,1）.抛物线y=x2-1开口向上，对称轴为y轴，顶点是（0,-1）.抛物线y=x2+1开口向上，对称轴为y轴，顶点是（0,1）.抛物线y=x2-1开口向上，对称轴为y轴，顶点是（0,-1）.1在同一平面直角坐标系中，画出函数、和的图象.(1)列表:知1－练212yx2112yx2112yxx……………………212yx2112yx2112yx(2)描点、连线:知1－练（来自教材）知1－练（来自《典中点》）3(2015·泰安)在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是()2抛物线y＝ax2＋(a－2)的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是____________．22知识点二次函数y＝ax2+k的性质知2－讲y＝ax2y＝ax2+k开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a＞0时，当x＝______时，y有最____值为________；a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________．增减性2(中考·绍兴)已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法中正确的是()A．若y1＝y2，则x1＝x2B．若x1＝－x2，则y1＝－y2C．若0y2D．若x1y21对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法错误的是()A．最小值为2B．图象与x轴没有公共点C．当x<0时，y随x的增大而增大D．图象的对称轴是y轴知2－练（来自《典中点》）知3－导33知识点二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2之间的关系x…-2-1012…y=x2…41014…y=x2+1…52125…8642-2-4y-10-5510xO相同函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?y=x2y=x2+1知3－导知识点x…-2-1012…y=x2…41014…y=x2-2…2-1-2-12…8642-2-4y-10-5510xO相同22yx2yx函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.知1－讲23yx2yx22yx函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.知1－讲函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当k>0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当k<0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?上加下减相同上k下|k|【例3】(上海)如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是()A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1D．y＝x2＋3（来自《点拨》）知3－讲C1抛物线y＝2x2＋1是由抛物线y＝2x2()得到的．A．向上平移2个单位长度B．向下平移2个单位长度C．向上平移1个单位长度D．向下平移1个单位长度知3－练（来自《典中点》）2将抛物线y＝3x2向下平移2个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式是()A．y＝3x2－2B．y＝3(x－2)2C．y＝3(x＋2)2D．y＝3x2＋2y＝ax2+ka＞0a＜0图象开口开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小对称轴y轴顶点（0，k）顶点是最低点,有最小值顶点是最高点,有最大值增减性在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减二次函数y=ax2+k的性质必做：1.完成教材P13T2-T32.补充:完成《典中点》P5-P6T3、T4、T9、T12、T14、T17必做：1.完成教材P13T2-T32.补充:完成《点拨》P24-P25ⅢT1、T6