循环小数一、教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。二、重点：理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。难点：理解有限小数，无限小数的意义。三、课前准备：课件教学过程：一、导入新课1.故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚……”让学生接着说。为什么你们这么快就能说这个故事了？（引导学生说出重复）2.找规律○△○△○△○△（）３２１３２１３２１（）再往下面会是什么？再往下面呢？为什么同学们能够很快的就知道答案呢？通过上面两个活动使学生初步理解“依次不断重复”和“循环”的含义二、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？能说出省略号表示的意思吗？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……（师板书）3、介绍循环小数简便记法循环小数有更简便的记法吗？自学课本循环节部分，学生探究，教师要适当板书点出重点。4、总结概括循环小数的意义一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。出示：28÷1878.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）5、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…6、理解有限小数和无限小数的意义。想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。三、学生小结四、巩固练习全班练习：19÷111.08÷3.13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？1、练习：把下面的循环小数保留三位小数：1.29090……（）0.416565……（）0.666……（）8.5959……（）2、判断（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。…………………………………………………（）（2）8.3232是循环小数。…………………………………………（）（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。……………………（）（4）0.54848…保留两位小数是0.54。……………………………（）（5）873737是循环小数。…………………………………………（）五、布置作业：练习五第1题六、板书设计循环小数400÷75=5.333……28÷18=1.55……78.6÷11=7.16363循环小数：一个数字或几个数字依次不断重复出现循环节：依次不断重复出现数字
