解析几何（二）双曲线VIP免费

哈师大附中高二寒假作业双曲线一.选择题1．双曲线方程为，则它的右焦点坐标为A、B、C、D、2．设双曲线)0,0(12222babyax的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为A．xy2B．xy2C．xy22D．xy213．设1F和2F为双曲线22221xyab(0,0ab)的两个焦点,若12FF，，(0,2)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A．32B．2C．52D．34．已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A．B．C．D．5．设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．第1页共9页哈师大附中高二寒假作业6．设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A．B．C．D．7．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则A．4B．6C．8D．108．过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,BC．若12ABBC�，则双曲线的离心率是A．2B．3C．5D．109．若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为A．B．C．D．10．已知双曲线222210,0xyCabab：的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．65B.75C.58D.95二．填空题11．已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为．12．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为.13．知双曲线)0(12222bbyx的左、右焦点分别是1F、2F，其一条渐近线方程为xy，点第2页共9页哈师大附中高二寒假作业),3(0yP在双曲线上.则1PF·2PF＝.14．双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为．15．已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),(,0)FcFc，若双曲线上存在一点P使1221sinsinPFFaPFFc，则该双曲线的离心率的取值范围是．二．解答题:16．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，右准线方程为33x。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线0xym与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆225xy上，求m的值.17．双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．第3页共9页哈师大附中高二寒假作业18．设直线：（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．19．已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N，（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.w_ww.k#s5_u.co*m20．已知双曲线C的方程为22221(0,0)yxabab，离心率52e，顶点到渐近线的距离为255w.w.w（Ⅰ）k.求双曲线C的方程；（Ⅱ）P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若1,[,2]3APPB�，求AOB面积的取值范围.w_w第4页共9页哈师大附中高二寒假作业答案：一.CCBBCDACBA二．11.()；12.；13.0；14.；15.三．16．（Ⅰ）由题意，得2333acca，解得1,3ac，∴2222bca，∴所求双曲线C的方程为2212yx.（Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为1122,,,xyxy，线段AB的中点为00,Mxy，由22120yxxym得22220xmxm（判别式0）,∴12000,22xxxmyxmm, 点00,Mxy在圆225xy上，∴2225mm，∴1m.17．解：（Ⅰ）设，，由勾股定理可得：得：，，由倍角公式，解得,则离心率．第5页共9页哈师大附中...