准备两根木料，一根长18米，另一根长12米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长是多少米？用图表示18和12的公因数：18的因数12的因数118261212918124312643693准备两根木料，一根长18米，另一根长12米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长是多少米？几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。1.公因数2.最大公因数方法步骤：1.分别写出18和12各有的因数。18的因数有：12的因数有：1291812436122.找出18和12公有的因数：1233.找出18和12的最大公因数：636615的因数18的因数2611351512631819312和15的公因数13312的因数123126412和18的公因数15和18的公因数1、2、4、81、2、4、8、161、2、4、88小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是1、51、71小结：一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。练习：找8和3，11和24，64和7的最大公因数。8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是18的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有1练习：找15和16，5和6，1和2的最大公因数。（六）方法：找最大公因数一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用质数找：一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。找出下面各组数的最大公因数。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25综合练习1.公因数、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
