等边三角形性质和判定-(2)VIP免费

三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。也叫正三角形。等边三角形的定义等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABCABC60ABC根据“等边对等角”可得：△ABC中∵ABC180603ABC180ABC又∵等边三角形性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°ABC）（60°60°⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°⑴等边三角形的三边都相等1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.已知：△ABC，∠A=B=C∠∠，求证：△ABC是等边三角形.∵∠A=B=C∠∠∴∠A=B=C=60°∠∠∴AB=AC=BC（等角对等边）∴△ABC是等边三角形.等边三角形判定探索（判定方法）:ABC2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°时，∵AB=AC.则∠B=C∠∴∠B=C=60°∠∴∠A=B=C=60°∠∠∴△ABC是等边三角形.（2）在△ABC中，AB=AC，∠B=60°时,∵AB=AC.则∠B=C=60°,∠∠A=180-(60°+60°)=60.°∴∠A=B=C=60°∠∠∴△ABC是等边三角形.ABC等边三角形判定探索:三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=B=C∠∠∴△ABC是等边三角形∵∠A=60°,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。ABC1.已知：如图，△ABC是等边三角形，DEBC∥，交AB、AC于D、E．求证：△ADE是等边三角形．2．（变式）已知:如图,ABC△是等边三角形，AD=AE求证：△ADE是等边三角形．证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°.∵AD＝AE∴∠ADE=∠AED，又∵∠A=60°.∴△ADE是等边三角形DCAEB闯关规则：每一关设置一道题，听到老师口令后再举手抢答（答对有加分哦）！准备好了吗？下面我们一起进入今天的闯关练习。看《我是冠军》第一关已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm智勇大闯关第一关9第二关《我是冠军》△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______第二关《我是冠军》5cm第三关《我是冠军》BCDAE如图，等边三角形ABC中,∠BDE=60°,AC=5，CD=2，则△BDE的周长为_______智勇大闯关第三关9第四关《我是冠军》如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）智勇大闯关第四关A.4个B.5个C.6个D.7个DACBDEO顺利通过《智勇大闯关》的考验，接下来我们要去迎接新的挑战《中考实战演练》，同学们有信心吗？链接中考DCABEO如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，求证△ODB≌△OCA(2)等边三角形的性质.1.等边三角形三边相等.2.等边三角形的内角都相等，且都等于60°(3)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(1)等边三角形的定义: