高二数学(全称量词与存在量词(2))VIP免费

1.4全称量词与存在量词（第二课时）含有一个量词的命题的否定高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语已知,若对，总，使得求m的取值范围.1()1xxefxe(),(0)gxxmxm0xR0t00()()fxgt思考：1.全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？存在量词：表示“部分”的量词，用符号“”表示.全称量词：表示“全体”的量词，用符号“”表示；复习回顾2.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？一般表示形式含义含有全称量词的命题特称命题全称命题含有存在量词的命题x∈M,p(x)x0∈M,p(x0)复习回顾3.全称命题与特称命题的真假判断？"假命题真命题对任意x∈M都有p(x)成立存在x0∈M使得p(x0)成立x0∈M,p(x0)x∈M,p(x)存在x0∈M使得p(x0)不成立对任意x∈Mp(x)不成立复习回顾命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定,4.如何得到命题p的否定？它们的真假性之间有何联系？p与﹁p的真假相反.复习回顾你能写出下列命题的否定吗？(1)所有的平行四边形都是矩形；(2)至少有一个实数，使0x.0130x提出问题试写出下列命题的否定.（1）所有的平行四边形都是矩形；（2）每一个素数都是奇数；（3）x∈R，x2－2x＋1≥0.新知探究试写出下列命题的否定：（1）所有的平行四边形都是矩形；解:(1)有的平行四边形不是矩形新知探究试写出下列命题的否定：（2）每一个素数都是奇数；存在一个素数不是奇数新知探究试写出下列命题的否定：（3）x∈R，x2－2x＋1≥0.x0∈R，x02－2x0＋1＜0.新知探究全称命题特称命题否定探究规律含有一个量词的全称命题的否定.全称命题p：它的否定﹁p：)(,00xpMx)(,xpMx形成结论例1写出下列全称命题的否定.（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.典例讲评例1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数;典例讲评例1写出下列全称命题的否定：（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆;典例讲评例1写出下列全称命题的否定：（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.﹁p：x0∈Z，x02的个位数字等于3.典例讲评你能写出下列命题的否定吗？（1）本节课里有一个人在打瞌睡；（2）有些实数的绝对值是正数；（3）某些平行四边形是菱形；（4）x0∈R，x02＋1＜0;新知探究你能写出下列命题的否定吗？（1）本节课里有一个人在打瞌睡本节课里所有的人都没有打瞌睡新知探究你能写出下列命题的否定吗？（2）有些实数的绝对值是正数所有实数的绝对值都不是正数新知探究你能写出下列命题的否定吗？（3）某些平行四边形是菱形每一个平行四边形都不是菱形新知探究你能写出下列命题的否定吗？（4）x0∈R，x02＋1＜0x∈R，x2＋1≥0新知探究全称命题特称命题否定探究规律含有一个量词的特称命题的否定.它的否定p:,()xMpx形成结论特称命题p::p00,()xMpx例2写出下列特称命题的否定.（1）p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.典例讲评﹁p：x∈R，x2＋2x＋2＞0例2写出下列特称命题的否定：（1）p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0典例讲评例2写出下列特称命题的否定（2）p：有的三角形是等边三角形﹁p：所有的三角形都不是等边三角形典例讲评例2写出下列特称命题的否定：（3）p：有一个素数含有三个正因数﹁p：每一个素数都不含三个正因数典例讲评例3写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p：x∈R，x2＋2x＋2＝0(3)至少有一个实数x0，使.0130x典例讲评例3写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似﹁p：存在两个等边三角形，它们不相似假命题典例讲评﹁p：x∈R，x2＋2x＋2≠0真命题例3写出下列命题的否定，并判断其真假：（2）p：x0∈R，x02＋2x0＋2＝0典例讲评(3)至少有一个实数x0，使.0130x假命题01,:3xRxp典例讲评（4）p：aR∈,直线(2a＋3)x－(3a－4)y＋a－7＝0经过某定点；（5）p：kR∈，原点到直线kx＋2y－...