八桥中学七年级数学教学案（15）主备人：陈永龙审核人：樊喜凤2.6有理数的乘法与除法（1）班级姓名学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义。学习重点：探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。学习难点：体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．。学习过程：一、课前准备：有理数加法的法则：（1）同号两数相加，取符号，并把绝对值。（2）异号两数相加，，和为0；绝对值不等时，取的符号，并把。（3）一个数与0相加，。二、课堂学习：（一）创设情境我国是一个气象灾害频发的国家，今年自6月以来在我国出现了大范围的持续强降雨天气，使得江河库湖水位急剧上涨，防汛抗洪形势十分严峻！其中水文工作者日日夜夜、时时刻刻观察、记录着水位上升与下降的变化情况，为抗洪默默地做出贡献．现在就让我们从关注水文工作者遇到的水位上升与下降的问题开始走进今天的数学课堂．某水文观察站，在观察中常常会遇到水位升降问题，根据生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天_____cm；3天前的水位比今天_____cm．（二）探索新知：1．有理数的乘法法则的探索这些结果，是我们根据实际生活经验获得的．那么能不能把上述问题中的变化过程用数学式子来表达呢？其变化结果能用有理数来表示吗？我们规定：水位上升记为正，保持不变记为0，下降记为负；记以后的时间为正，今天为0，以前的时间为负；记水位比今天高为正，与今天一样为0，比今天低为负。（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们知道，3天后的水位比今天高12cm，所以类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm．（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．1八桥中学七年级数学教学案（15）主备人：陈永龙审核人：樊喜凤我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12cm．得到等式：（＋4）×（＋3）=（－4）×（＋3）=（＋4）×（－3）=（－4）×（－3）=试一试仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．填写下表：2．总结：有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得，异号得，并把相乘．②任何数与0相乘都得。3．例题评析例1：计算（1）9×6（2）（-9）×6（3）3×（-4）（4）（-3）×（-4）（5）（-8）×0（6）（-1）×3×（-）×（-1）．三、课堂检测：1．下列结论正确的是（）A．两数之积为正，这两数同为正;B．两数之积为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．三数相乘积为负，这三个数都是负数2．一个有理数和它的相反数的积（）A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大小0D．一定不小于03．计算:①（+）×（－9）；②（－2）×（－8）③（-2）×9×（-）④（-）×9×（-10）×2八桥中学七年级数学教学案（15）主备人：陈永龙审核人：樊喜凤4．如果a·b·c＞0．那么a、b、c中负数可能有个。四、体会与交流：通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？3
