二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质-(3)VIP免费

二次函数y=a(x-h)2+k的图象巩义市第二初级中学九年级数学备课组y=axy=ax22y=a(x-h)y=a(x-h)22y=axy=ax22+k+ky=axy=ax22上加下减左加右减顶点在x轴上顶点在y轴上问题：顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？1、通过对二次函数y=a(x-h)2+k图象的探索，会确定二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性。2、由y=a(x-h)2+k和y=ax2的图象，能说出两者之间的平移关系。学习目标1、抛物线y＝－2x2的开口方向向______，它的形状与y＝2x2的形状______，它的顶点坐标是______，对称轴是________.当x＝______时，y有最______值是____．知识回顾下相同（0，0）直线x=00大02、抛物线y=2x2＋3的顶点坐标为______，对称轴为__________.当x______时，y随x的增大而减小；当x=______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y=2x2向______平移______个单位得到．（0，3）直线x=0<00小3上33、抛物线y＝3(x-2)2的开口方向向______，顶点坐标为______，对称轴是_________．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到．上（2，0）直线x=2>22小0右2自主学习画出函数的图象.指出它的开口方向、对称轴及顶点。怎样移动抛物线就可以得到抛物线？1)1(212xy1)1(212xy221xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－11)1(212xy解:(1)列表(2)描点并连线…………210-1-2-3-4x1)1(212xy-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5抛物线开口向；顶点坐标是；对称轴是直线。1)1(212xy下(-1,-1)x=-12)1(21xy向左平移1个单位1)1(212xy221xy向下平移1个单位1212xy向左平移1个单位1)1(212xy221xy向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-101)1(212xy抛物线是由如何平移得到的？1)1(212xy221xy合作探究（一）抛物线y=a(x-h)2+k的特点：1、当a>0时，开口向；当a<0时，开口向；2、顶点坐标是；3、对称轴是直线。4、增减性：（1）如果a>0，当xh时，_______。（2）如果a<0，当xh时，_______。（二）抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2相同，不同,y=a(x-h)2+k由y=ax2平移得到的。（三）二次函数图象的平移规律：上下，左右。合作探究课堂小结1、本节课你学习了哪些，说出来跟大家分享一下。2、你能否用关系图把y=axy=ax22、y=axy=ax22+k+k、y=a(x-h)y=a(x-h)22、、y=a(x-h)y=a(x-h)22+k+k之间的关系表示出来?y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位随堂检测开口方向对称轴顶点坐标1、填表：5)3(22xy2-1(32）xy73(42）xy6)2(52xy向上直线x=-3(-3,5)向下直线x=1(1,-2)向上直线x=3(3,7)向下直线x=-2(-2,-6)2、二次函数的图象可由的图象（）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2)1(212xy221xyD3、顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（）A．B．C．D．21232yx21232yx21232yx21232yx4、若把函数的图象分别向下、向左平移2个单位，则得到的函数解析式为。212yxC2523yxy=5x2+1（二）拔高题1．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是()A．y＝xB．x轴C．y＝－xD．y轴拔高题2．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()A．－3B．1C．5D．8yxODCB(4,4)A(1,4)