1.1.2.1弧度制VIP免费

高效课堂1.1.2弧度制高效课堂在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？周角的为1度的角。1360这种用1º角作单位来度量角的制度叫做角度制，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。?与半径本身大小有关吗比值所对应的弧长与半径的角思考：一定大小的圆心提示：初中所学的弧长公式180rnl180nrl可以看出，等式右端不含半径，表示弧长与半径的比值跟半径无关，只与α的大小有关。高效课堂角度制：36011度的角等于周角的所对的圆心角把长度等于半径长的弧弧度的角：1rad1记作1rllr所对弧长为的圆的圆心角半径为的弧度数的绝对值是则角rl的正负由旋转方向确定1.弧度制的定义：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0.角度与弧度的互化rad180rad1801180rad1rad1745.00.357解：化成弧度把例.0367.15.670367rad1805.67rad83解：化成角度把例.rad.22rad2）（1802）（180”可省略通常，“弧度”和“rad，260sin3sin2弧度制与角度制的换算高效课堂3.弧度制与角度制相比：（1）弧度制是十进制，它的表示是用一个实数表示，而角度制是六十进制；（2）用角度制和弧度制度量角，除零角既是0º角，又是0rad角，其它任意一个非零角的度数和弧度数都是不同的.建立了一一对应的关系与实数集在弧度制下，角的集合R高效课堂219P练习完成课本的表格完成8P39P练习完成高效课堂4.用弧度制表示弧长及扇形面积公式：弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积.①弧长公式：rl由公式：rlrl比公式简单.180rnl②扇形面积公式lRS21其中l是扇形弧长，R是圆的半径,α是圆心角的弧度数。证明：设扇形所对的圆心角为nº(αrad)，则Rl又2213602180nnSRR212RlRS21221RS例3.在半径为R的圆中，240º的中心角所对的弧长为，面积为2R2的扇形的中心角等于弧度。解：（1）240º=，根据l=αR，得4343lR（2）根据S=lR=αR2，且S=2R2.2121所以α=4.65P9，练习完成高效课堂010953313267-12,04）（）（）（终边相同的角的集合列各角）范围内的角表示与下、用（例高效课堂课堂小结所对的圆心角把长度等于半径长的弧弧度的角：1角度与弧度的互化rad1803.用弧度制表示弧长及扇形面积公式：①弧长公式：rl②扇形面积公式lRS21212R1.2.