等比数列(2)VIP免费

§2.4§2.4等比数列等比数列((22))一般地，如果一个数列从________起，每一项与它的______的比等于__________，那么这个数列就叫做等比数列等比数列，这个常数叫做等比数列的公比公比，通常用字母q表示.复习回顾：复习回顾：1.等比数列的定义：2.等比数列的递推公式：__________________.第二项同一个常数前一项)(1*nnNnqaa3.等比数列的通项公式：_________________、________________________、______________.11nnqaa)(*Nnmqaamnmn，nncqa复习回顾：复习回顾：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项..____________G即4.等比中项：aba1＞0，q＞1或a1＜0，0＜q＜1当_________________________________时，等比数列{an}为递增数列；当__________________________________时，等比数列{an}为递减数列；若q＜0时，则等比数列必为_______数列.若q=1时，则等比数列必为_______数列.a1＞0，0＜q＜1或a1＜0，q＞1摆动常5.等比数列图象及单调性复习回顾：复习回顾：6.等比数列判断方法：_______________________________________；_______________________________________；_______________________________________.(中项公式法)判断an与an+1+an-1的关系.(通项公式法)判断an=cqn是否成立(c、q为常数)(定义法)判断是否是与n无关的常数nnaa1新课知识：新课知识：等比数列的性质等比数列的性质2.若{an}是等比数列，则当序号成等差数列时(公差为m)，相应项成等比数列，公比为(qm).a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12a1a4a7a10.}{}{}{}{1也是等比数列，，则是项数相同的等比数列，若nnnnnnbababa.特别地，如果{an}是等比数列，c是不等于０的常数，那么数列{can}也是等比数列.新课知识：新课知识：等比数列的性质等比数列的性质推论:在等比数列中，与首末两项距离相等的两项积等于首末两项的积，即23121nnnaaaaaa特例:.aaasnmsnm22，则若.aaaatsnmNtsnma.tsnmn，则且，，，，中，若在等比数列}{3知识应用：知识应用：._______algalgalgaaa________aqaaaa_______aaaa.nn1002110011083743961000(3)124512(2)96(1)}{1，则，；整数，则为，且公比，；，则，是等比数列：已知数列44100100(4)等比数列{an}中，a4+a6=3，则a5(a3+2a5+a7)=____.9512知识应用：知识应用：.kkkkaaaada.nkkknnn求，，，恰为等比数列，其中，，，，中的部分项组成的数列，为等差数列，公差已知数列1751}{0}{2321211321nnk知识应用：知识应用：.aNnnaaaan*nnn，求通项，，中，若变式：数列)1(321}{11.}{(2)}32{(1)312187311的能项公式求数列是等比数列；求证：，，且已知数列满足nnnnaa.*Nnaaa.知识应用：知识应用：.AqABaABANnBAaaan*nnn等比数列，公比是，则数列是常数且，，满足结论：若数列}1{)1(}{1知识应用：知识应用：4.有四个数，前三个数依次成等比数列，其积为27，后三个数依次成等差数列，其和为27，求这四个数.知识应用：知识应用：.a|k|kaSSaSna.nnnnnnn不是等比数列是，问数列，，且项和为的前设数列}{)1(0}{511