《2.1.2-逆矩阵的性质》导学案3VIP免费

《2.1.2逆矩阵的性质》导学案3要点讲解1．二阶逆矩阵的概念：2．逆矩阵的求法：知识梳理1．对于二阶矩阵，若有______________________，则称A是可逆的，B称为A的逆矩阵．2．在六种变换中，__________变换一定不存在逆矩阵．3．一般地，对于二阶可逆矩阵，它的逆矩阵为________________．4．若二阶矩阵A、B均可逆，则AB也可逆，且(AB)－1=____________．5．已知A、B、C为二阶矩阵，且AB=AC，若矩阵A存在逆矩阵，则___________．例题讲解1.对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换(先TA后TB)的结果与恒等变换的结果相同？(1)以x为反射轴的反射变换；(2)绕原点逆时针旋转60º作旋转变换；(3)横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换；(4)沿y轴方向，向x轴作投影变换；(5)纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y）→（x2y，y）．2.用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，请求出逆矩阵；若不存在，请说明理由．(1)；(2)；(3)；(4)；3.求矩阵的逆矩阵．巩固练习1.已知矩阵，求满足AXB=C的矩阵X．2.已知矩阵，求矩阵MN的逆矩阵．（用两种方法求解）3.已知矩阵，求圆x2+y2=1在(AB)－1变换作用下的曲线方程．4.已知,求矩阵B．5.已知矩阵．(1)求逆矩阵A1；(2)若矩阵X满足，试求矩阵X．