21:1121:1126.1.1反比例函数21:1121:11我们学过的函数函数一次函数正比例函数二次函数形如y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)变量x,yx,yx,y21:1121:111)京沪线路全程1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化2)某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化,下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?21:1121:11由上面的问题中我们得到这样的三个函数1.上面的这些函数关系式形式上有什么的共同点?3.其中自变量的取值范围是不为0的全体实数“行家”看门道2.这个变化过程中的常量和变量分别是什么?tv1463.n1068.14sxy100021:1121:11反比例函数表达式的三种形式:反比例函数表达式的三种形式:xky①①②②1kxykxy③③反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.y=kx不为0的全体实数反比例函数的自变量的取值范围是1.已知函数是正比例函数,则m=___;2.已知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-7863.已知函数是反比例函数,则m=___。y=(m-3)x2-|m|-3练:x-1=x1判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.21:1121:11曾经的它们【待定系数法求反比例函数的表达式】kx+b(k为常数,k≠0)kx(k为常数,k≠0)kx(k为常数,k≠0)现在的我例1:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时,y的值.若y是x的一次函数,则设y=___________________;若y是x的正比例函数,则设y=_________________若y是x的反比例函数,则设y=_________________21:1121:11练:已知y是x2的反比例函数,当x=2时,y=8(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时,y的值.再接再厉变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=3时x的值.21:1121:11小结:1、反比例函数的概念一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.y=kxxky2、三种表示形式1kxykxy21:1121:113、反比例函数与正比例函数的区别正比例函数反比例函数)0(kkxy)0(kxky解析式自变量取值范围函数值任意实数任意实数0x0y4、待定系数法求反比例函数解析式21:1121:11【跟踪训练】1.下列哪个等式中的y是x的反比例函数?1.下列哪个等式中的y是x的反比例函数?xy4(A)(A)(B)(B)3xy(C)(C)16xy(D)(D)123xy2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)呈反比例,其函数关系式为,如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米,那么近视眼镜的度数y为.3.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=8,则这个函数关系式为.21:1121:115.已知反比例函数y=2x的图象经过点A(m,1),则m的值。6.已知反比例函数y=kx和一次函数y=12x-4都经过点A(-2,m),求反比例函数的解析式.21:1121:11作业教科书P3课后练习第3题习题26.1复习巩固第1题.