绝对值(1)VIP免费

1.2.4绝对值（一）【情境导入】复习引入师：前面我们学习了数轴、相反数．请大家画一个数轴，并标出表示－10，+10，0及它们的相反数的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．〖评析〗绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．【探索新知】（学生自学课本第11页第一节）师：同学们做得非常好！－10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案．师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．师：显然A点（表示10的点）到原点的距离是10，B点（表示－10的点）到原点距离是10个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论．师：＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的．我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．［板书］1.2.4绝对值（1）〖评析〗针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋10，－10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．师：－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是10；10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10．提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？（2）3的绝对值呢？（3）a的绝对值呢？学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．［板书］数轴上表示数a的点与原点的距离叫做一个数a的绝对值．数a的绝对值记作|a|〖评析〗由－10，10，－3，3这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．【巩固新知】师：数a可以表示任意数，若把a换成6，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？学生活动：口答6的绝对值是6，9的绝对值是9，0的绝对值是0，－1的绝对值是1，－0.4的绝对值是0.4师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．（电脑显示幻灯片1）例求8，－8，34，－34的绝对值．师：观察数轴做出此题．学生活动：口答8的绝对值是8，－8的绝对值是8，34的绝对值是34，－34的绝对值是34．师：由此题目你能想到什么规律？学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．〖评析〗这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把a换成一组数，学生自己又把a换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？生：思考，不能轻易回答出来．师：再看前面我们所求的“6的绝对值是6，9的绝对值是9，0的绝对值是0，－1的绝对值是1，－0.4的绝对值是0.4”你能得出什么规律吗？学生活动：思考后一学生口答．教师纠正并板书：［板书］正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．0的绝对值是0．师：字母a可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．教师板书：［板书］（1）当a是正数时，则a=a;（2）当a是负数时，则a=－a;...