二次函数与实际问题VIP专享VIP免费

九年级上册22.3实际问题与二次函数（第2课时）•二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等．这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现．本节课主要来研究利润问题．课件说明•学习目标：能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大（小）值．•学习重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．课件说明问题1解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？1．复习二次函数解决实际问题的方法1．复习二次函数解决实际问题的方法2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.归纳：1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值abx2．abacy442问题2某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？2．探究二次函数利润问题（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪个量是函数？（3）当每件涨1元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？（4）最多能涨多少钱呢？（5）当每件涨x元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润y呢？2．探究二次函数利润问题300-10x60+x-40300-10x（）（）（）y=（6）这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？这个函数有最大值吗？2．探究二次函数利润问题0006100102xxy（0≤x≤30）．问题3x=5是在自变量取值范围内吗？为什么？如果计算出的x不在自变量取值范围内，怎么办？2．探究二次函数利润问题（1）x=2.5是在自变量取值范围内吗？（2）由上面的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？问题4在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论，自己得出答案．2．探究二次函数利润问题（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？3．小结教科书习题22.3第2，8题．4．课后反思，布置作业