“圆锥的体积”教学案例—―《圆锥的体积》教学案例及反思保康县店垭镇中心学校姚昌旭一、教学设想人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆锥的体积是在学生掌握长方体、正方体、圆柱体体积计算公式的基础上进行教学的。该课教学设计重点考虑了几个问题：一是充分运用迁移规律来探究新知识，大胆让学生运用原有的学习方法来探究圆锥的体积公式。二是重视学生的动手操作能力的培养，让学生通过动手操作等底等高、等底不等高，等高不等底的实验过程，从而发现只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，让学生自己去发现公式，并把该课的重点放在对圆柱和圆锥关系及圆锥体积计算公式的探究上。充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生整节课都保持高昂的学习兴趣。教学内容：人教版教科书第42～43页，例1、例2及第43页上的“做一做”。教学目标：1.使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。2.培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。3.向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。教具准备多媒体课件，模型学具准备：圆柱和圆锥若干套，沙。教学重点：圆锥的体积计算。教学难点;圆锥的体积公式推导。教学过程设计一、谈话引入教师：我们学习过哪些立体图形的体积计算公式？学生：我们已经掌握了长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式。（课件显示）教师：我们用什么方法推出圆柱体积计算公式的？学生：我们是把圆柱体转化为长方体来推导圆柱体积计算公式的。教师：大家觉得圆锥的体积可以转化成什么立体图形来研究呢？并说说你的理由。学生：我觉得圆锥的体积可以转化成圆柱的体积来研究，因为圆柱、圆锥的底面都是圆形，侧面都是一个曲面。出示教具（注：三个圆锥和一个圆柱体，其中的一个圆锥和圆柱等底等高。）教师：大家觉得这个圆柱与哪一个圆锥的关系最近呢？为什么？学生：它们底面积相等，高也相等。教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高)二、实验操作、合作交流、自主探究1、探讨圆锥的体积公式教师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？学生：不行，因为圆锥体的体积小。教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里）圆锥体的体积是要小一些，那你认为这两个形体的体积有什么关系呢？(鼓励学生大胆说出自己的猜想)师：为了验证同学们的猜想，下面我们分组做实验。在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。(教师为各组准备的空圆锥和空圆柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的)学生分组动手操作后——师：从倒沙的次数看，两者体积之间有怎样的关系?生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。生2：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。生3：我们也是三次装满的，我们认为是三分之一，不是四分之一。生4：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将空圆柱装满了。结论的不确定，让学生产生了极大的兴趣，学生要求交换实验工具进行实验，教师理所当然地满足了他们的要求。几分钟后，学生们你看看我，我看看你，谁也说服不了谁。而这也正是即将水到渠成之时，教师及时发问——师：你们把实验用的圆锥和圆柱进行比较，觉得哪个结论最恰当?是二分之一、三分之一、还是四分之一、五分之一呢?学生迟疑片刻后，大多数都回答是三分之一。教师马上又问——师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一?生(齐)：圆柱和圆锥等底等高时，它们的体积有这种关系。教师课件演示：圆锥内装满水,然后倒人圆柱内。这样倒了三次,正好将圆柱装满。师：那么圆锥的体积怎么算呢?生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘高,再除以3,就是圆锥的体积。师：谁能说说圆锥的体积公式。生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师：请大家把书翻到第42页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。生：我认为“圆锥的体积V等于和它...
