实际问题与反比例函数（二）VIP免费

课题：实际问题与反比例函数（二）科目数学班级上课时间主备王社安年级八年级辅备【教学目标】1、学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．2、感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力3、体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯．【重点难点】重点：用反比例函数解决实际问题．难点：构建反比例函数的数学模型．一、自主学习（一）自学指导阅读课本51页想阻力、阻力臂、动力、动力臂的关系。问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？【分析】（1）由杠杆定律有FL=____________，即F=_________，当L=1.5时，F=_____=_____________（2）由（1）及题意，当F=__________时，L=_____________，∴要加长_________________．思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？联想物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR=________，也可写为P=_______________．（二）预习检测例2某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于多少？二、交流展示【分析】由物理学知识我们知道：当电压一定时，电流强度与电阻成反比例关系．三、拓展应用在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？四、反馈达标1．在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例．现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10000吨，试求当市场供应量为16000吨时的需求量是吨．2．某电厂有5000吨电煤．（1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系是_____________；（2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是__________天；（3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是_________天．3．一种电器的使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）成反比例，其关系如图所示．（1）求使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）之间的函数关系式是_______________；（2）当t=5小时时，电器的使用寿命是___________．4．某人用50N的恒定压力用气筒给车胎打气．（1）打气所产生的压强P（帕）与受力面积S（米2）之间的函数关系是：___________________．（2）若受力面积是100cm2，则产生的压强是____________；（3）你能根据这一知识解释：为什么刀刃越锋利，刀具就越好用吗？为什么坦克的轮子上安装又宽又长的履带呢？反思：