数学八年级下第一章第一节《二次根式》课件VIP免费

什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。(0)aa用表示.S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.S如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是3bb-33bs你认为所得的各代数式的共同特点是什么?1、都表示算术平方根2、根号里面的式子都含有字母注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如13,2是不是二次根式?1a思考：不是,它是二次根式的代数式.定义：像,,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。25002a3bs(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)下列各式中哪些是二次根式？2222317,,6,(0),,38,225,1xxyyxyxxa22217,,(0),,13xyyxya?说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。xx1)4(4)3(21、x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0x3)5(x0x21)6(x0x求下例二次根式中字母a的取值范围:(1)32a1(2)12a32023aa解:由题意得,101212012012aaaa解:由题意得,2(3)(3)a(4)1aa2(3)0aa可取全体实数解:由题意得,011000»ò10101»ò0aaaaaaaaa解:由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下?当x=-4时，求二次根式的值。12x解：将x=-4代入二次根式，得1212(4)93x?若二次根式的值为3，求x的值。221x解：由题意得:两边同时平方得:22221321942xxxx求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。小结一下?1.求式子有意义时X的取值范围。x51x－－＋105||011µÃ5||5551xxxxxxx解:由题意得,已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)?若a.b为实数,且求的值。|2|20ab2221abb解:20,a20b¶ø220ab20,a20b2,2ab2222ԭʽ11213abab2.已知a.b为实数，且满足，你能求出a及a+b的值吗？12112bba22)32()5(ba2ab1.若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在象限.二a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)a4.当x分别取下列值时，求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=‐142x变式练习:若二次根式的值为3，求x的值.2x练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a1(2)12a2(3)(3)ax5242125xxx2356xx1127隋堂练习11（8）2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?1、若二次根式的值为3，求x的值.2x一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。1、二次根式的定义：像,,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。25002a3bs