二次函数y=ax2+k的图象与性质学习目标:1.会画二次函数y=ax2+k的图象;2.掌握二次函数y=ax2+k的性质。3.知道二次函数y=ax2与y=的ax2+k的联系.学习重点:会画二次函数的图象,通过图象理解其性质。学习难点:会画二次函数的图象,通过图象理解其性质。一.学前准备:函数y=ax2的图象及性质。二.探索新知:在同一直角坐标系中,画出二次函数y=ax2y=x2+1,y=x2-1的图象.观察图象得:开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值y=x2y=x2-1y=x2+12.可以发现,把抛物线y=x2向______平移______个单位,就得到抛物线y=x2+1;把抛物线y=x2向_______平移______个单位,就得到抛物线y=x2-1.3.抛物线y=x2,y=x2-1与y=x2+1的形状_____________.4.抛物线y=2x2向上平移3个单位,就得到抛物线__________________;抛物线y=2x2向下平移4个单位,就得到抛物线__________________.因此,把抛物线y=ax2向上平移k(k>0)个单位,就得到抛物线_______________;x…-3-2-10123…y=x2+1……y=x2-1……1解:先列表描点并画图1.把抛物线y=ax2向下平移m(m>0)个单位,就得到抛物线_______________.5.抛物线y=-3x2与y=-3x2+1是通过平移得到的,从而它们的形状__________,由此可得二次函数y=ax2与y=ax2+k的形状__________________.四、课堂巩固训练函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y=3x2y=-3x2+1y=-4x2-52.将二次函数y=5x2-3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________.3.写出一个顶点坐标为(0,-3),开口方向与抛物线y=-x2的方向相反,形状相同的抛物线解析式____________________________.五、目标检测1.填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y=-5x2+3y=7x2-12.抛物线y=-x2-2可由抛物线y=-x2+3向___________平移_________个单位得到的.3.抛物线y=-x2+h的顶点坐标为(0,2),则h=_______________.4.抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.5.抛物线y=4x2+1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________.21.填表3