实际问题与反比例函数2VIP免费

人教版八年级（下册）第十七章反比例函数17.2实际问题与反比例函数（第2课时）•学习目标：•1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程•2、体会数学与现实生活的紧密性，培养自己的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。•3、培养自己自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力阻力动力动力动力臂动力臂阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力阻力动力动力动力臂动力臂例例11小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时,,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力??(2)(2)若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半,,则则动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少??解解::(1)(1)根据“杠杆定律”有根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5FL=1200×0.5得函数解析式得函数解析式lF600当当L=1.5L=1.5时时,,4005.1600F因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力..小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??当动力当动力臂为臂为1.51.5米时米时,,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力??例例33(2)(2)若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半,,则则动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少??解解::(2)(2)根据上题可知根据上题可知FL=600FL=600得函数解析式得函数解析式Fl600).(5.15.13320060020021400米，时，当lF因此因此,,若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半,,则动力臂至少则动力臂至少要加长要加长1.51.5米米..用反比例函数的知识解释用反比例函数的知识解释::在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,,为什么为什么动力臂越长就越省力动力臂越长就越省力..例例44一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示..UU(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样有怎样的的函数关系函数关系??(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??解解::(1)(1)根据电学知识根据电学知识,,当当U=220U=220时时,,有有RP2202即输出功率即输出功率PP是电阻是电阻RR的反比例函数的反比例函数,,函数解析函数解析式为式为RP2202①①例例44一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的电这个用电器的电路路图如图所示图如图所示..(2)(2)用电器的范围多大用电器的范围多大??解解::(2)(2)从①式可以看出从①式可以看出,,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小..把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入①式代入①式,,得到输出功率的得到输出功率的最大值最大值::4401102202P把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入①式代入①式,,则得到输出功率的则得到输出功率的最小值最小值::2202202202P因此因此,,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间..结合例结合例4,4,想一想为什么收音机、想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？可以调节？随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是...